Buried pipelines are tubular structures that are used for transportation of important liquid materials and gas in order to provide safety for human life. During an earthquake, imposed loads from soil deformations on concrete pipelines may cause severe damages, possibly causing disturbance in vital systems, such as cooling of nuclear power facilities. The high level of safety has caused a demand for reliable seismic analyses, also for structures built in the regions that have not traditionally been considered as highly seismically active. The focus in this study is on areas with seismic and geological conditions corresponding to those in Sweden and Northern Europe. Earthquakes in Sweden for regions with hard rock dominated by high-frequency ground vibrations, Propagation of such high-frequency waves through the rock mass and soil medium affect underground structures such as pipelines.

The aim of this project is investigating parameters that affect response of buried pipelines due to high-frequency seismic excitations. The main focus of the study is on reinforced concrete pipelines. Steel pipelines are also studied for comparison purposes. The effects of water mass, burial depth, soil layer thickness and non-uniform ground thickness caused by inclined bedrock are studied. The results are compared to those obtained for low-frequency earthquakes and the relationship between strong ground motion parameters and pipelines response is investigated. It is shown that, especially for high frequency earthquake excitations, non-uniform ground thickness due to inclined bedrock significantly increase stresses in the pipelines. For the conditions studied, it is clear that high-frequency seismic excitation is less likely to cause damage to buried concrete pipelines. However, the main conclusion is that seismic analysis is motivated also for pipelines in high-frequency earthquake areas since local variation in the ground conditions can have a significant effect on the safety.

Nedgrävda rörledningar (pipelines) är rörformiga strukturer som används för transport av viktiga flytande material och gas för att säkerhetsställa samhälleliga funktioner. Denna typ av infrastruktursystem korsar stora områden med olika geologiska förhållanden. Under en jordbävning kan markdeformationer påverka rörledningar av betong vilka kan få allvarliga skador som i sin tur kan leda till störningar i vitala system, såsom till exempel kylning av kärnkraftsanläggningar. Den höga säkerhetsnivå som eftersträvas ger upphov till ett behov av tillförlitliga seismiska analyser, även för strukturer som byggs i regioner som traditionellt inte har ansetts som seismiskt aktiva. Fokus i denna licentiatuppsats ligger på områden med seismiska och geologiska villkor som motsvarar de i Sverige och norra Europa. Jordbävningar i Sverige klassas som händelser inom en tektonisk platta som för regioner med hårt berg kan resultera i jordbävningar som domineras av högfrekventa markvibrationer. Sådana högfrekventa vågor propagerar genom bergmassa och jordmaterial och kan där påverka underjordiska strukturer såsom rörledningar.

Syftet med detta projekt är att undersöka vilka parametrar som har stor påverkan på nedgrävda rörledningar som utsätts för högfrekventa seismiska vibrationer. Tyngdpunkten i studien är på rörledningar av armerad betong men stålledningar studeras också i jämförande syfte. Två-dimensionella finita elementmodeller används, utvecklade för dynamisk analys av rörledningar belastas av seismiska vågor som propagerar från berggrunden genom jorden. Modellerna beskriver båda längsgående och tvärgående snitt av rörledningar. Samspelet mellan rörledningar och omgivande jord beskrivs av en icke-linjär modell. De studerade rörledningarna antas vara omgivna av friktionsjord med stor, medel eller liten styvhet. Effekterna av vattenmassa i rören, grundläggningsdjup, jordlagrens tjocklek och varierande jordtjocklek på grund av lutande berggrund studeras. Det visas hur två-dimensionella modellerbaserade på plan töjning kan användas för seismisk analys av rörledningar med cirkulära tvärsnitt.

Resultaten jämförs med de som erhållits för lågfrekventa jordbävningar och förhållandet mellan markrörelseparametrar och responsen hos rörledningar undersöks. Det visas att den naturliga frekvensen för modellerna beror av jordtyp, tjocklek och variation hos jordlagret. Det visas att, särskilt för högfrekventa jordbävningar, olikformigt varierande markdjup på grund av lutande berggrund avsevärt ökar spänningarna i rörledningarna. För de förhållanden som studerats är det klart att det är mindre sannolikt att högfrekvent seismisk belastning ska orsaka skador på nedgrävda rörledningar av betong. Dock är den viktigaste slutsatsen att seismisk analys ändå motiveras, även för rörledningar i områden där jordbävningar med högt frekvensinnehåll förekommer eftersom lokala variationer i markförhållanden kan ha en betydande inverkan på säkerheten.

Concrete hydraulic structures are of great importance in today's society. When situated in areas with hard bedrock, these structures may become extra vulnerable to seismic excitations as these here are dominated by high-frequency vibrations which can have disastrous consequences for slender structures. The aim of this thesis was to investigate special considerations that must be made when conducting analyses of such hydraulic structures during high-frequency excitations. Underground and on the ground structures were investigated separately. Underground concrete pipelines and concrete buttress dams were selected for the study because their behaviour when exposed to seismic excitations is dominated by their stiffness. The most effective models and modelling methods for the seismic analyses of such structures were implemented and evaluated. Two-dimensional finite element (FE) models were developed for the dynamic analysis of underground concrete pipelines loaded by seismic waves propagating from bedrock through soil. The interaction between the bedrock and the surrounding soil was investigated with respect to rock geometry and soil properties. The surface of dam foundations is commonly irregular, resulting in nonuniform motions at the dam-foundation interface. The free-field modelling methods for concrete dam foundations were adapted in order to accurately describe the propagation of earthquake vibrations from the source to the ground surface. The implementation of a threedimensional FE model for concrete buttress dams was investigated. Two different methods for free-field modelling are presented, which can be implemented independently of the software used. The seismic loads are applied as effective earthquake forces at non-reflecting boundaries. In the first method, the free-field motions at the non-reflecting boundaries are determined by the so-called domain reduction method using the direct FE calculation. In the second method, the free-field motions are analytically determined based on the onedimensional wave propagation theory. The results are also compared with the massless foundation modelling approach, in which the topographical amplifications are neglected. It was demonstrated that a two-dimensional model can effectively account for pipeline behaviour. The most important aspect of the models is the ability to capture bending deformations, as segmented structures such as pipelines are vulnerable in this respect. Nonuniform bedrock reduces the safety of concrete pipeline, especially because of bending deformations in the pipe and joints. The massless method gave unreliable results for analyses of dams, especially for high-frequency excitations. The analytical method was also unreliable in estimating the non-linear behaviour of the dams. But, a new time domain deconvolution method was developed to transform the earthquake motion from the foundation surface to the corresponding input motion at depth. It wasfound that free-field modelling of foundations using the direct FE method can accurately capture the topographic amplifications of the seismic excitations. It was shown that a three-dimensional model is required for seismic evaluation of concrete buttress dams. The topographic amplification of high-frequency waves at the surface of canyons had a significant effect on the response of this type of dam. 

Betongkonstruktioner för vattenkraft och vattenförsörjning är av stor betydelse för dagens samhällen. I områden med hård berggrund kan dessa konstruktioner vara särskilt känsliga för seismiska händelser då de domineras av höga frekvenser, vilket kan leda till katastrofala konsekvenser för slanka konstruktioner. Syftet med föreliggande avhandling var att undersöka överväganden och antaganden som måste göras vid analyser av sådana strukturer för vattenkraft och vattenförsörjning vid excitationer med högre frekvenser. Strukturer under jord och på markytan undersöktes separat. Underjordiska rörledningar och lamelldammar av betong valdes till studien eftersom de vid seismiska excitationer domineras av deras styvhet. De mest effektiva modellerna och modelleringsmetoderna för de seismiska analyserna av sådana strukturer implementerades och utvärderades. Tvådimensionella finita element (FE) modeller utvecklades för dynamisk analys av underjordiska rörledningar av betong utsatta för seismiska vågor som utbreder sig från berggrunden och genom jordlager. Samspelet mellan berggrunden och den omgivande marken undersöktes med avseende på bergets geometri och markegenskaperna. Bergytan hos dammfundament är vanligtvis oregelbunden, vilket resulterar i ojämna rörelser vid gränsytan mellan damm och grundläggning. Modelleringsmetoderna med fria fält för betongdammars berggrundläggning har här anpassats för att korrekt beskriva utbredningen av jordbävningsvibrationer frånvibrationscentrum till markytan. Implementeringen av en tredimensionell FE-modell för betonglamelldammar undersöktes. Två olika metoder för frifältsmodellering presenteras, vilka kan användas oberoende av aktuell programvara. De seismiska belastningarna appliceras som effektiva jordbävningskrafter vid icke-reflekterande materialgränser. Med den första metoden bestäms de fria fältens rörelser vid de icke-reflekterande gränserna genom den så kallade domänreduktionsmetoden, med direkt FE-beräkning. I den andra metoden bestäms frifältsrörelserna analytiskt utifrån teorin om endimensionell vågutbredning. Resultaten jämförs också med metoden för modellering med antagen masslös undergrund, där de topografiska förstärkningarna försummas. Det visades att en tvådimensionell modell effektivt kan redogöra för rörledningarnas beteende. Den viktigaste aspekten av modellerna är förmågan att beskriva böjdeformationer, eftersom segmenterade strukturer såsom rörledningar är sårbara i detta avseende. Ojämn berggrund minskar säkerheten för betongrörledningar, särskilt på grund av böjdeformationer i rör och fogar. Metoden som ej beaktade undergrundens massa gav opålitliga resultat vid analys av dammar, speciellt vid högfrekventa excitationer. Den analytiska metoden var också opålitlig när det gäller att uppskatta dammars icke-linjära beteende. Men, en ny metod med konvolution i tidsdomänen utvecklades för att omvandla jordbävningens rörelse från grundläggningsytan till motsvarande rörelse på djupet. Det framkom att modellering av fria fält för grundläggningen med den direkta FE-metoden exakt kan beskriva de topografiska förstärkningarna av de seismiska excitationerna. Det visades att en tredimensionell modell krävs för seismisk utvärdering av betonglamelldammar. Den topografiska förstärkningen av högfrekventa vågor vid markytan hos dalgångar hade en betydande effekt på responsen hos denna typ av damm.