I föreliggande rapport redovisas dynamiska analyser av järnvägsbroar för höghastighetståg. En jämförelse i dynamisk respons mellan 2D- och 3D-modeller har utförts för ett mindre urval av plattbroar, balkbroar och lådbroar. Varje tvärsnitt har först optimerats att precis klara de dynamiska kraven avseende 2D-dynamik, utan beaktande av den statiska dimensioneringen. I många fall skulle tvärsnitten troligen behöva ökas för att klara den statiska bärförmågan.

Plattbroar med spännvidder från 10 – 25 m och 1 – 4 fack har analyserats. I flertalet fall, främst vid kortare spännvidder, är egenfrekvensen för böjning lägre i 3D-modellen jämfört med 2D-modellen. Detta beror på mindre medverkande tvärsnitt i böjning i 3D (shear-lag). Detta resulterar i en lägre resonanshastighet och därmed ofta en större dynamisk respons för samma hastighetsintervall. I övrigt överensstämmer det dynamiska verkningssättet väl mellan 2D och 3D. Inverkan av vridning synes inte vara styrande för de studerade fallen.

På motsvarande sätt har balkbroar med spännvidder från 20 – 40 m och 1 – 4 fack analyserats. På samma sätt som för plattbroar ger balkbroar lägre böjfrekvens i 3D jämfört med 2D. För dubbelspårsbroar är skillnaden i respons mellan 2D och 3D liknande som för plattbroar. För enkelspåriga balkbroar visar 3D-modellen i några fall en avsevärt lägre respons utan utpräglade resonanstoppar inom samma hastighets­intervall som 2D-modellen. Orsaken tros vara en kombination av upplagens excentricitet och brons massa, vilket vid vertikal böjning bidrar till en horisontell masströghet. Detta visas i de flesta fall kunna beskrivas med en modifierad 2D-modell.

Lådbroar med spännvidd 40 – 70 m i 1 – 3 fack har analyserats. P.g.a. hög vridstyvhet är egenfrekvensen för vridning mycket högre än första böjmoden och p.g.a. mindre shear-lag är egenfrekvensen för böjning likvärdig i 2D och 3D. Detta ger små skillnader i dynamisk respons mellan 2D och 3D-modellerna.

I de fall dynamiska kontroller utförs med förenklade metoder enligt (Svedholm & Andersson, 2016) föreslås att följande beaktas:

• Första böjfrekvensen n₀ bör beakta inverkan av shear-lag och upplagens excentricitet baserat på en 3D-modell, vilket används som indata i design­diagrammen.

• Då första vridmoden n_T < 1.2n₀ bör en fullständig dynamisk kontroll utföras i 3D.

• I de fall en 3D-modell visar flera närliggande egenmoder för böjning med samma form bör en fullständig dynamisk kontroll utföras i 3D.

This report present result from dynamic analyses of railway bridges for high-speed trains. A comparison of the dynamic response in 2D vs. 3D has been performed for a limited selection of slab bridges, beam bridges and box girder bridges. Each cross-section has been optimized based on the dynamic requirements for dynamics in 2D, without any consideration of the static design. In many cases, the cross-section probably needs to be increased to fulfil the static load capacity.

Slab bridges with a span length from 10 – 25 m and 1 – 4 spans have been analysed. In several cases, mostly for shorter spans, the natural frequency for bending is lower in 3D compared to 2D. The reason is due to a smaller contributing width, owing to shear-lag. This results in a lower resonance speed and therefore often a larger dynamic response within the same speed range. Apart from that, the dynamic response is found to be similar in 3D compared to 2D. The influence of torsional does not appear to be governing the response for the studied cases.

Using the same method, beam bridges with span length from 20 – 40 m and 1 – 4 spans have been analysed. Similar to the slab bridges, the 3D-model of the beam bridges show lower natural frequency in bending compared to the 2D-model, owing to shear-lag. For double-track bridges, the difference in response between 2D and 3D-models are similar to the findings for the slab bridges. For single-track bridges, some cases of the 3D-model shows significantly lower response without pronounced resonance peaks in the same speed interval as the 2D-model. The reason is likely a combination of the support eccentricity and the mass of the bridge, which for vertical bending results in horizontal inertia. It is shown that this can be simulated with a modified 2D-model in most cases.

Box girder bridges with span length from 40 – 70 m in 1 – 3 spans have also been analysed. Due to the larger torsional stiffness, the torsional mode is often much higher than the first bending mode. Also, the shear-lag effect seems to be smaller and the response from the 3D-model agrees well with the corresponding 2D-model.

In the case dynamic assessment is performed using the simplified methods according to (Svedholm & Andersson, 2016), it is suggested that the following is considered:

• Shear-lag and the eccentricity at the supports should be considered when estimating the first natural frequency for bending, n₀, preferably using a 3D-model.

• If the first torsional mode n_T < 1.2n₀, a full dynamic analysis in 3D should be performed.

• In the case a 3D-model shows several closely spaced bending modes with similar shape, a full dynamic analysis in 3D should be performed.