This thesis investigates non-reciprocity in a microwave frequency comb generated by multifrequency pumping of a superconducting parametric circuit.Non-reciprocal behavior is essential to microwave quantum technologies as it helps to isolate the readout of quantum signals from the back-action of noisy amplifiers.We conduct measurements of linearly independent, orthonormal modes emitted from a Josephson Parametric Amplifier.Mode-to-mode interaction in a frequency comb is achieved by modulating the natural frequency of the Josephson Parametric Amplifier with a suitable pump signal.We provide a detailed derivation of a scattering theory that encapsulates the input-output relations for the modes. We implement the scattering theory numerically to predict the outcome of experiments and guide the measurement configuration.We discuss two different kinds of modulation, high-frequency and low-frequency pumps, using simple setups to illuminate the interplay between the different types of pumps.Experiments with a specific combination of two high-frequency pumps with integer frequency offsets $n_{1,2} > 0$ and one low-frequency pump with a frequency spacing of $n_1 - n_2$ times the spacing of the frequency comb demonstrate non-reciprocity.We show that varying the relative amplitude and phase of the low-frequency pump impacts the strength of the non-reciprocal effect. These experiments demonstrate precise control over, and the ability to externally reconfigure, non-reciprocity.

Detta examensarbete undersöker icke-reciprocitet i en mikrovågsfrekvenskam som genereras genom pumpning av en supraledande parametrisk krets med flera frekvenser.Ett icke-reciprokt beteende är viktigt för tillämpningar inom mikrovågskvantteknik eftersom det hjälper till att isolera avläsningen av kvantsignaler från återverkan av brusiga förstärkare.Vi utför mätningar av linjärt oberoende ortonormala moder som sänds ut från en Josephson Parametric Amplifier.Interaktion mellan moderna i en frekvenskam uppnås genom att modulera den naturliga frekvensen hos Josephson Parametric Amplifier med en lämplig pumpsignal.Vi ger en detaljerad härledning av en spridningsteori som beskriver input-output-relationerna mellan moderna. Vi implementerar spridningsteorin numeriskt för att förutsäga resultatet av experimenten för att sedan vägleda mätkonfigurationerna.Vi diskuterar två olika typer av moduleringar, högfrekventa och lågfrekventa pumpar, med hjälp av enkla uppställningar för att illustrera deras samspel.Experiment med en specifik kombination av två högfrekventa pumpar med heltalsfrekvensförskjutningar $n_{1,2} > 0$ och en lågfrekvent pump med ett frekvensavstånd på $n_1 - n_2$ gånger frekvenskammens avstånd visar på icke-reciprocitet.Genom att variera den relativa amplituden och fasen för den lågfrekventa pumpen påverkar vi styrkan av den icke-reciproka effekten. Dessa experiment visar exakt kontroll över icke-reciprociteten samt förmågan att externt konfigurera om processen.