A Cantor set is a topological space which admits a hierarchy of clopen covers. A minimal Cantor set is a Cantor set together with a map such that every orbit is dense in the Cantor set. In this thesis we us inverse limits to study minimal Cantor sets and their properties. In particular, under certain hypothesis we find an upper bound for the number of ergodic measures for minimal Cantor set.

En Cantor mängd är ett topologiskt rum med en hierarki av slöppna täcken. En minimal Cantor mängd är en Cantor mängd tillsammans med en avblidning så att varje omlppsbana är tät. I den här uppsatsen använder vi omvända gränser för att studera minimala Cantor mängder och deras egenskaper. Särskilt under vissa omständigheter hittar vi en övre begränsning på antalet ergodiska mått på minimala Cantor mängder.