CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Fundamental Limitations of Distributed Feedback Control in Large-Scale Networks
KTH, School of Electrical Engineering and Computer Science (EECS), Automatic Control.ORCID iD: 0000-0001-8975-1801
2018 (English)Doctoral thesis, monograph (Other academic)
Abstract [en]

Networked systems accomplish global behaviors through local feedback interactions. The purpose of a distributed control design is to select interaction rules and control protocols that achieve desired global control objectives. In this thesis, we address the question of fundamental limitations to such control designs, in terms of the global performance that is achievable in large-scale networks. 

We consider networked dynamical systems with single- and double- integrator dynamics controlled with linear consensus-like protocols. Such systems can be used to model, for example, vehicular formation dynamics and synchronization in electric power networks. We assume that the systems are subject to distributed disturbances and study performance in terms of H2 norm metrics that capture the notion of network coherence. In the context of power networks, we also show how such metrics can be used to quantify resistive losses caused by non-equilibrium, or transient, power flows due to a lack of synchrony. 

Distributed static feedback control based on localized, relative state measurements is subject to known limitations that, for example, cause coherence metrics to scale unfavorably with network size in lattices of low spatial dimensions. This causes an inevitable lack of rigidity in one-dimensional formations, such as strings of vehicles. We show here that the same limitations in general apply also to dynamic feedback controllers that are locally of first order. The proof relies partly on a fundamental limitation of localized relative feedback in networks of integrators of order three or higher, which we show to cause instability if the network grows beyond a certain finite size. 

This result holds unless the controller can access measurements of its local state with respect to an absolute reference frame, in which case dynamic feedback in the form of distributed derivative or integral control can fundamentally improve performance. This case applies, for example, to frequency control in power networks. However, if the absolute state measurements are subject to noise, the advantage of the distributed integral controller in terms of its performance scaling is lost. We show that scalable integral control of networks in principle requires centralization or all-to-all communication. 

For electric power networks, we show that performance in terms of transient power losses scales with the number of generator nodes in a network. However, in sharp contrast to the previous results, an increased connectivity does not in general improve performance. We discuss possible implications of these results in terms of the design of future power grids with increasingly distributed electricity generation. 

Abstract [sv]

Distribuerad reglering av nätverk går ut på att definiera lokala styrregler och kommunikationsprotokoll, som leder till att nätverket i stort uppvisar önskat beteende. Denna avhandling undersöker fundamentala begränsningar hos sådana distribuerade regulatorer, utifrån den prestanda som kan uppnås globalt i storskaliga nätverk.  

Vi modellerar nätverk där den lokala dynamiken är en enkel- eller dubbelintegrator, och som regleras genom linjär återkoppling från ett begränsat antal grannsystem.  En sådan modell kan till exempel representera formationskörning med autonoma fordon eller frekvenssynkronisering i elnät. Vi antar att systemet utsätts för störningar och mäter dess prestanda utifrån systemets H2-normmed avseende på en lämplig utsignal. På det sättet kan vi mäta ett nätverks koherens, som är ett mått på hur stor varians noderna har i förhållande till nätverksgenomsnittet.  Vi visar också att den här metoden kan uppskatta de elektricitetsförluster som uppstår på grund av cirkulerande strömmar i synkroniseringstransienten hos elnät.

Det är känt att det finns begränsningar hos distribuerad reglering som är proportionell mot relativa tillståndsmätningar mellan grannsystem. Dessa innebär en dålig skalning av koherensmåttet i nätverk med lågdimensionell gitterstruktur och leder till att en endimensionell fordonsformation inte kan uppvisa en stelkroppsliknande rörelse. Avhandlingen visar att dynamiska regulatorer med ett ytterligare regulatortillstånd generellt sett omfattas av samma begränsningar. Beviset bygger delvis på en fundamental begränsning hos relativ återkoppling i nätverk med tre eller fler lokala integratorer. Vi visar att sådana system alltid blir instabila om nätverket tillåts växa utöver en viss (ändlig) storlek.

Ett undantag till resultatet ovan inträffar om regulatorn har tillgång till sitt eget lokala tillstånd med avseende på en absolut referensram. Det är till exempel fallet med frekvensreglering i elnät, där den lokala frekvensavvikelsen kan mätas. I dessa fall kan en dynamisk regulator innehålla en deriverande eller integrerande del som leder till en fundamental prestandaförbättring och ökar skalbarheten. Om den absoluta tillståndsmätningen är brusig tappar dock den integrerande regulatorn sina fördelar och försämrar istället skalbarheten. Vi visar att integralverkan i stora nätverk därför i princip måste vara centraliserad eller tillåta kommunikation mellan samtliga noder. 

När det gäller synkronisering i elnät visar vi att de transientförluster som uppstår på grund av till exempel laststörningar ökar linjärt med antalet generatornoder. Prestandan kan dock inte, som tidigare, förbättras av att öka konnektiviteten hos nätverket. Vi diskuterar vad detta kan innebära för framtidens elnät med distribuerad kraftproduktion. 

 

Place, publisher, year, edition, pages
Stockholm, Sweden: KTH Royal Institute of Technology, 2018. , p. 232
Series
TRITA-EECS-AVL ; 2019:5
Keywords [en]
Distributed control, Large-scale systems, networked control, decentralized control, fundamental limitations, networked systems, frequency control, smart grid, consensus, spatial invariance, power system dynamics, microgrids, vehicular formation systems
National Category
Control Engineering
Research subject
Electrical Engineering
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-240076ISBN: 978-91-7873-059-9 (print)OAI: oai:DiVA.org:kth-240076DiVA, id: diva2:1269507
Public defence
2019-01-18, F3, Lindstedtsvägen 26, Stockholm, 14:00 (English)
Opponent
Supervisors
Funder
Swedish Research Council
Note

QC 201812

Available from: 2018-12-11 Created: 2018-12-10 Last updated: 2018-12-11Bibliographically approved

Open Access in DiVA

Tegling PhD Thesis(6256 kB)186 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 6256 kBChecksum SHA-512
86aa7c999af9f0104a8d1d0ddc35737dbc9d86a6821ffa7f390ae7c6e1ad26e40eeb4e3924bcbfa06769fdbe17725045e189cba2ca0308732ce1438f5abe8a6b
Type fulltextMimetype application/pdf

Search in DiVA

By author/editor
Tegling, Emma
By organisation
Automatic Control
Control Engineering

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 186 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

isbn
urn-nbn

Altmetric score

isbn
urn-nbn
Total: 921 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf