With the societal demand for sustainability and the increasing age of infrastructure, a crucial task for the civil engineering community is to improve the durability of concrete structures. This thesis aims to contribute to such development through theoretical studies using mathematical modelling and numerical simulations. During its service life, a concrete structure is subjected to many different actions, ranging from mechanical loads to chemical and physical processes. Hence, a sound modelling strategy requires multiphysics and the inclusion of coupled chemical and physical fields (e.g. temperature, moisture and cement hydration) in addition to methods that describe mechanical integrity of the material. Conditions and phenomena critical for concrete structures at hydropower facilities have been of particular interest to study.

The thesis presents several mathematical models of various complexity to describe the multiphysical behaviour of concrete using a material point description. A significant focus is on models that describe the mechanical behaviour of concrete where aspects such as ageing, cracking, creep and shrinkage are investigated. For the creep behaviour, a state-of-the-art model based on the Microprestress–Solidification (MPS) theory is reviewed and further developed. The appended papers (III to IV) presents a mathematical framework for the modelling of durability aspects of concrete based on multiphase porous media theory. The governing equations are derived with the Thermodynamically Constrained Averaging Theory (TCAT) as a starting point. It is demonstrated how this framework can be applied to a broad variety of phenomena related to durability; from the casting and hardening of concrete to the long-term absorption of water into air-entrained concrete. The Finite Element Methods (FEM) is used to solve the proposed mathematical models, and their capabilities are verified using experimental data from the literature.

The main research contribution is the development and evaluation of theoretical models that advance the understanding and improve knowledge of the ageing and durability of concrete and concrete structures. More precisely, it is shown how multiphysical models and the developed multiphase framework can be used to gain insights on the material behaviour of concrete at smaller scales while they are also applicable to structural-scale simulations. During all model development, the efficient solution of structural problems has been fundamental. Through case studies and several examples from the literature, it is exemplified how these models can be used to enhance the performance and thereby increase the durability of concrete structures.

I och med samhällets krav på hållbarhet och den ökande åldern på infrastrukturkonstruktioner är en avgörande uppgift för byggindustrin att förbättra betongkonstruktioners beständighet. Syftet med denna avhandling är att bidra till en sådan utveckling genom teoretiska studier med hjälp av matematisk modellering och numeriska simuleringar. En betongkonstruktion utsätts under sin livslängd för många olika mekaniska laster samt fysikaliska och kemiska processer. Ett sunt tillvägagångsätt gällande modellering kräver därför multifysik och kopplade fysikaliska och kemiska fält (t.ex. temperatur, fukt och cementhydratisering) beaktas utöver de metoder som beskriver materialets mekaniska hållfasthet. Sådana förutsättningar och fenomen som är kritiska för betongkonstruktioner vid vattenkraftsanläggningar är av särskilt intresse att studera.

Avhandling presenterar ett flertal matematiska modeller av varierande komplexitet baserade på en materialpunktsbeskrivning av betongens multifysikaliska beteende. En tonvikt ligger på modeller som beskriver betongens mekaniska beteende där aspekter som åldrande, sprickbildning, krypning och krympning undersöks. Gällande krypning har en state-of-the-art modell baserad på  “Microprestress–Solidification (MPS )” teorin studerats och vidareutvecklats. I de bilagda artiklarna (III till V) presenteras ett matematiskt ramverk för att beskriva fenomen relaterade till betongens beständighet. Detta ramverk baseras på en multifas beskrivning av porösa material, där de styrande ekvationerna är härledda utifrån “Thermodynamically Constrained Averaging Theory (TCAT)”. Det exemplifieras hur detta ramverk kan tillämpas på en rad olika fenomen relaterade till beständighet. Dessa sträcker sig från gjutning och hårdnande av betong till absorption av vatten till lufttillsatt betong. För att lösa de presenterade matematiska modellerna tillämpas den finita elementmetoden (FEM) och de numeriska lösningarna verifieras med hjälp av experimentella resultat från litteraturen.

Avhandlingens huvudsakliga forskningsbidrag är utveckling och utvärdering av teoretiska modeller som ökar förståelsen och förbättrar kunskapen om betong- och betongkonstruktioners åldrande och beständighet. Mer specifikt visas hur multifysiska modeller och det utvecklade multifas modellerna kan användas till att studera betongmaterialets beteende samtidigt som de också är användbara för simuleringar på strukturskala. En effektiv lösning av strukturproblem har varit viktig under all modellutveckling. I olika fallstudier och experiment från litteraturen exemplifieras hur dessa modeller kan användas för att förbättra betongkonstruktioners funktion och därigenom öka dess beständighet.

A crucial task for civil engineers is to make appropriate designs of new concrete structures and assessments of existing structures to ensure a long service life and sustainable use of the infrastructure. This doctoral thesis aims to increase the understanding of how advanced mathematical models can be used to describe phenomena and processes governing concrete degradation and thereby ultimately contribute to improving tools for design and assessments. The focus is on degradation processes that cause commonly observed concrete damage types in hydraulic structures exposed to cold climates and soft water. During a structure's service life, it is subjected to various deteriorating actions, but for the typical exposure conditions considered in this work, degradation due to freeze-thaw exposure and calcium leaching is of particular concern for the durability. Hence, the work related to improved modelling has been focused on phenomena related to these two degradation processes of concrete and how they may interact to produce damaging synergy effects.

All developed models in this doctoral project treat concrete as a multiphase porous medium and use poromechanics to describe the coupled hygro-thermo-mechanical behaviour of the material. Moreover, since the overall aim concerns degradation in hydraulic structures, the model development has focused on obtaining formulations applicable for structural-scale simulations. The models presented in this thesis describe long-term water absorption into air-entrained concrete and the response of partially saturated air-entrained concrete exposed to freeze-thaw conditions. In the latter models, the phase changes and the freeze-thaw hysteresis are explicitly considered in the formulations. The presented simulation examples are performed using the Finite Element Method (FEM), and the capabilities of the models are verified with experimental data from the literature. Additionally, accelerated leaching experiments on air-entrained concrete are presented, where the influence of leaching on the formation and melting of ice inside the pore space due to pore structure alternations are investigated.

The main research contribution of this work is the development and evaluation of advanced models applicable for structural-scale simulations that describe essential processes and phenomena related to freeze-thaw exposure of air-entrained concrete. The experimental work shows the significant influence of calcium leaching on the freeze-thaw processes, and the results can also facilitate future development of models considering some of the interactions causing damaging synergy effects. Adopting a multiphase modelling approach has been found suitable for describing the coupled processes and including interactions between different deterioration mechanisms. The theoretical models can also help gain further insights and improve the understanding of the phenomena, and thus, e.g. aid in developing more simplified models suited for daily engineering applications.

En viktig uppgift för anläggningsingenjörer är att utforma nya ändamålsenliga betongkonstruktioner och göra korrekta tillståndsbedömningar av befintliga konstruktioner för att säkerställa en lång livslängd och därmed hållbart nyttjande av vår infrastruktur. Syftet med denna doktorsavhandling är att förbättra kunskapsläget kring hur avancerade matematiska modeller kan användas för att beskriva de fenomen och processer som styr betongens nedbrytning och därigenom bidra till förbättrade verktyg som kan användas vid dimensionering och tillståndsbedömningar. Arbetet fokuserar på de nedbrytningsprocesser som leder till vanligt förekommande skador i vattenbyggandskonstruktioner som är exponerade för kalla klimat och mjukt vatten. Under en konstruktions livslängd utsätts den för ett flertal olika nedbrytningsprocesser, där frysning och tining samt kalkurlakning är av särskilt intresse för beständigheten givet de typiska exponeringsförhållanden som beaktas i detta arbete. Arbetet avseende förbättrad modellering har därför fokuserat på fenomen som är relaterade till dessa två nedbrytningsprocesser av betong och hur de samverkar för att skapa skadliga synergieffekter.

Samtliga modeller som utvecklats inom detta doktorandprojekt baseras på en multifasbeskrivning av betong som ett poröst material samt poromekanik för att beskriva det kopplade hydro-termo-mekaniska materialbeteendet. Eftersom det övergripande målet avser nedbrytning i vattenbyggnadskonstruktioner har modellutvecklingen fokuserat på modellformuleringar som kan användas för simulering på strukturskala. De modeller som presenteras i den här avhandlingen beskriver långtidsabsorption av vatten i lufttillsatt betong samt responsen hos delvis vattenmättad lufttillsatt betong exponerad för frysning och tining. I de senare modellerna inkluderas fasomvandlingar samt hysteresen vid frysning och tining explicit i modellformuleringarna. De presenterade simuleringsexemplen är genomförda med finita elementmetoden och modellernas beteende har verifierats med experimentella resultat från litteraturen. Dessutom presenteras accelererade urlakningsexperiment på lufttillsatt betong där urlakningens inverkan på isbildning och smältning i porsystemet på grund av förändringar i porstrukturen studerades.

Avhandlingens huvudsakliga forskningsbidrag är utveckling samt utvärdering av avancerade modeller avsedda för simulering på strukturskala och som beskriver viktiga processer och fenomen relaterade till frysning och tining av lufttillsatt betong. Det experimentella arbetet visar på den betydande inverkan av kalkurlakning på frysning- och tiningsprocesserna, där resultaten även kan underlätta fortsatt modellutveckling där några av de samverkansmekanismer som orsakar skadliga synergieffekter beaktas. Multifasmodellering har visats vara lämpligt för att beskriva de kopplade processerna samt för att inkludera samverkan mellan olika nedbrytningsmekanismer. De teoretiska modellerna kan också bidra till ökad insikt och förståelse av dessa fenomen. Därigenom kan de till exempel bidra till utvecklingen av mer förenklade modeller som är anpassade för vanliga ingenjörstillämpningar.