Continuous-time system identification deals with the problem of building continuous-time models of dynamical systems from sampled input and output data. There are two main approaches in this field: indirect and direct. In the indirect approach, a suitable discrete-time model is first determined, and then it is transformed into continuous-time. On the other hand, the direct approach obtains a continuous-time model from the sampled data without an intermediate discrete-time model. In both approaches there exists a dichotomy between discrete-time data and continuous-time models, which can induce robustness issues and complications in the theoretical analysis of identification methods. These difficulties are addressed in this thesis.

First, we consider the indirect approach to continuous-time system identification. For a zero-order hold sampling mechanism, this approach usually leads to an excess of model zeros when the true system has a relative degree greater than one. Inspired by the indirect prediction error method, we propose an indirect-approach estimator that guarantees stability in the model and enforces the desired number of poles and zeros in the continuous-time transfer function estimate.

The second part of this thesis concerns the asymptotic properties and extensions of direct continuous-time identification methods. We provide a comprehensive statistical analysis of the simplified refined instrumental variable method for continuous-time systems (SRIVC), which is a widely-used direct identification algorithm that applies an adaptive prefiltering to the sampled input and output data. We prove that the SRIVC estimator is generically consistent and asymptotically efficient under some mild conditions when taking into account the intersample behavior of the signals in the analysis, and we give conditions under which these statistical properties are not achieved. An extended analysis is provided for when the model is over-parameterized. Later, we propose and analyze the statistical properties of an extension of the SRIVC estimator that can deal with input signals that cannot be interpolated exactly via hold reconstructions. The standard SRIVC estimator and its extension for arbitrary inputs, together with other refined instrumental variable methods, are also investigated in closed-loop settings and are further enhanced to deal with the identification of unstable systems.

The last part of this thesis focuses on the analysis and identification of continuous-time systems subject to band-limited input excitations. The non-causal behavior of the band-limited discrete-time equivalent system is studied in detail, and the findings are later used for designing novel non-parametric and parametric identification methods for when the input is band-limited. Special treatment is given to identification with continuous-time multisine inputs. For that case, we investigate fundamental relations between prediction error methods, optimal refined instrumental variables, and interpolation and approximation of frequency response function estimates.

All of the methods and theoretical results are accompanied by extensive simulation tests that verify our findings.

Tidskontinuerlig systemidentifiering går ut på att bygga tidskontinuerliga modeller av dynamiska system genom att använda samplad data. Det finns två huvudsakliga tillvägagångssätt inom detta forskningsområde: indirekta och direkta. Med det indirekta tillvägagångssättet så hittar man först en lämplig tidsdiskret modell, för att sedan transformera den till kontinuerlig tid. Det direkta tillvägagångsättet, å andra sidan, identifierar en tidskontinuerlig modell från samplad data utan att först hitta en tidsdiskret modell som ett mellanliggande steg. Med båda tillvägagångssätten så finns en dikotomi mellan tidsdiskret data och tidskontinuerliga modeller, vilket kan skapa problem med robusthet samt komplikationer med den teoretiska analysen av identifieringsmetoder. Dessa svårigheter behandlas i denna avhandling. Vi börjar med att betrakta det indirekta tillvägagångssättet för identifiering av tidskontinuerliga system. För en samplingsmekanisk med en nollte ordningenshållkrets så leder detta tillvägagångssätt vanligtvis till ett överskott av nollställen i modellen då det sanna systemet har relativt gradtal större än ett. Vi föreslår enskattare, inspirerad av den indirekta prediktionsfelmetoden, som med det indirekta tillvägagångssättet garanterar modellens stabilitet och framtvingar önskat antal poler och nollställen i skattningen av den tidskontinuerliga överföringsfunktionen. En viktig del av denna avhandling berör direkta metoder för tidskontinuerlig systemidentifiering. Vi inkluderar en omfattande statistisk analys den förenklade raffinerade instrumentvariabelmetoden för tidskontinuerliga system (SRIVC), som är en direkt identifieringsalgoritm som används i stor utsträckning och som applicerar ett adaptivt förfilter till den samplade in- och utsignalen. Vi bevisar att SRIVCskattaren är generiskt konsistent och asymptotiskt effektiv, under vissa milda antaganden. Vi presenterar även villkor under vilka detta antagande inte är uppfyllt. En utökad analys är inkluderad för fallet då modellen är överparametriserad. Senare så föreslår och analyserar vi även de statistiska egenskaperna av en utökning av SRIVC-skattaren som kan hantera insignaler som inte kan interpoleras exakt via rekonstruktioner som använder sig av hållkretsar. Den typiska SRIVC-skattaren och dess utökning för godtyckliga insignaler, tillsammans med andra raffinerade instrumentvariabelmetoder, undersöks också i fall då systemet är återkopplat, samt förbättras ytterligare för att hantera identifiering av instabila system. Avhandlingens sista del fokuserar på analys och identifiering av tidskontinuerliga system med begränsad bandbredd av insignalen. Det icke-kausala beteendet av det ekvivalenta tidsdiskreta systemet med begränsad bandbredd undersöks i detalj, och resultaten används senare för att designa både nya icke-parametriska och parametriska identifieringsmetoder för fall då insignalen har begränsad bandbredd. Särskilt behandlas identifiering av tidskontinuerliga system då insignalen är summan av flera sinusvågor. För det fallet så undersöker vi fundamentala förhållanden mellan prediktionsfelmetoder, optimala raffinerade instrumentvariabelmetoder, samt interpolering och approximation av skattningar av frekvensfunktionen. Alla metoder och teoretiska resultat presenteras tillsammans med omfattande simulerade test som verifierar våra fynd.