Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Optimal consensus and opinion dynamics
KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Mathematics (Dept.), Optimization and Systems Theory.
2016 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Integrering av IMU och Velodyne LiDAR i en ICP-SLAM struktur (Swedish)
Abstract [en]

In the following thesis we study the influence of the communication graph on the behavior of multi-agent systems. Specifically we investigate two issues the first is concerned with the existence of consensus control for linear dynamics, the second is a study of the behavior of a nonlinear dynamical related to opinion dynamics.

For the finite optimal consensus problem of multi-agent system, we formulate the problem as an optimization problem on a Hilbert space to model the graph neighborhood constraints. Then we show that completeness of the graph is a necessary and sufficient condition of the existence of a finite time linear control that guarantees consensus in finite time. As a extension of this result we show that the optimal control we get is also optimal among the larger class of non linear control, and that it can be implemented as optimal for connected but not complete graphs if we replace the neighborhood restriction by a feedback control using the information of all edges of the graph.

The second part is a study of a modified version of continuous opinion dynamic model by introduced Hegselmann an Krause. To modify the model we introduce stubborn agents; agent whose opinion do not change over time, specifically we introduce two types of agents: one that can influence the whole distribution at ones and we call it of positive influence and the other with a bounded influence and we call it of non negative influence. For each type introduced we study the topological properties of the distribution and the clustering phenomena observed but also the statistical properties and we do so in the presence of one or two stubborn agent. We finally end this part by two possible applications of the use of stubborn agents for reaching consensus or tracking trajectories. 

Abstract [sv]

I denna avhandling studerar vi inflytandet av kommunikationsgrafens beteende hos multi agent system. Vi undersöker särskilt två frågor, den första handlar om existensen av consensus styrlag för linjär dynamik och den andra studerar beteendet hos ickelinjär dynamik relaterad till opinionsdynamik.

För det ändliga optimala konsensus problemet hos multi agent system formuleras det som ett optimeringsproblem i ett Hilbert rum för att modellera grafens grannvillkor. Vi visar att kompletthet hos grafen är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för existens av en ändlig linjärtidsstyrlag som garanterar konsensus i ändlig tid. Som en utvidgning av detta resultat visar vi att den optimala styrlagen även är optimal i en större klass av ickelinjär reglering och att den kan implementeras som optimal för slutna men ej kompletta grafer om vi ersätter grannvillkoren med en återkopplande styrlag genom att använda informationen hos all kanter i grafen.

Den andra delen av denna studie är en modifierad version av den kontinuerliga åsiktsdynamikmodellen som introducerades av Hegselmann och Krause. För att modifiera modellen introducerade vi envisa agenter, agenter varsåsikter ej ändrar över tiden, mer specifikt, vi introducerar två typer av agenter, en som kan påverka hela fördelningen på en gång och vi kallar detta positiv influens and den andra har ett begränsat inflytande och vi kallar denna icke negative influens. För varje introducerad typ studerar vi de topologiska egenskaperna av fördelningen och klustringsfenomen observerades men även de statisitiska egenskaperna och vi gjorde detta vid närvaro av en eller två envisa agenter. Vi avslutade denna del med två möjliga applikationer av envisa agenter för att nå consensus eller följa banor.

Place, publisher, year, edition, pages
2016.
Series
TRITA-MAT-E, 2016:17
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-193656OAI: oai:DiVA.org:kth-193656DiVA: diva2:1033982
Subject / course
Optimization and Systems Theory
Educational program
Master of Science - Applied and Computational Mathematics
Supervisors
Examiners
Available from: 2016-10-10 Created: 2016-10-07 Last updated: 2016-10-10Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(1096 kB)63 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 1096 kBChecksum SHA-512
fc5795644f7f2fb06b2396d5d527d1ebfa298db7532b628c9eb5d989d933d0c85f3ff394cc1dd1a159e6db05233a191fd61b9aaa99efaff66f53d2ee96a3b0f9
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Optimization and Systems Theory
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 63 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 84 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf