A fundamental mathematical object in topological data analysis today is the persistence module. This thesis explores different metrics on multidimensional persistence modules, where spaces are parametrized along multiple dimensions. The focus is especially on metrics constructed by the use of so called noise systems, introduced by Scolamiero et al. in 2015. Furthermore, suggestions for new noise systems are given and bounds for their metrics are presented. An exact computation for the metric induced by the volume noise system is also shown for pairs of modules satisfying certain conditions.

Ett fundamentalt matematiska objekt idag inom topologisk dataanalys är persistensmodulen. I det här examensarbetet utforskas olika metriker på multidimensionella persistensmoduler, där rum är parametriserade längs flera dimensioner. Fokus ligger särskilt på metriker konstruerade från så kallade noise system, som introducerades 2015 av Scolamiero et al. Förslag på nya noise system ges även och begränsningar för deras metriker kommer presenteras. För volume noise-systemet visas dessutom en exakt beräkning av metriken för par of moduler som uppfyller särskilda krav.