Collateral management has become an increasingly valuable aspect of credit risk. Managing collaterals and constructing accurate models for decision making can give any lender a competitive advantage and decrease overall risks. This thesis explores how to allocate securities on a set of loans such that the total expected loss is minimized in case of default. A nonlinear optimization problem is formulated and several factors that affect the expected loss are considered. In order to incorporate regulations on collateral allocation, the model is formulated as a network problem. Finally, to account for the risk of the portfolio of securities, the Markowitz approach to variance is adopted.

The model calculates a loss that is less than the average historical loss for the same type of portfolio. In the case of the network problem with many-to-many relations, an equal or higher expected loss is concluded. Similarly, when the variance constraint is included, the expected loss increases. This is due to some solutions are limited when removing links and including the variance constraint. The optimization problem is forced to choose a less optimal solution. The model created has no limits on the amount of collateral types and loans that can be included.

An improvement of the model is to account for the stochasticity of the collateral values and the difficulties in validating the results. The latter is a consequence of the expected loss functions being based on a theoretical analysis. Nonetheless, the results of the model can act as an upper bound on expected loss, with a certain variance, since the average of the expected loss lies above the average of the historical loss.

Bankers hantering av säkerheter kopplade till lån har blivit en allt viktigare aspekt inom kreditrisk. Att hantera säkerheter på ett effektivt sätt och konstruera exakta modeller som ligger till grund för beslutsfatande kan ge långivare konkurrensfördelar och minska deras risktagande. Den här uppsatsen undersöker hur säkerheter kan allokeras på ett flertal lån så att den förväntade förlusten blir så liten som möjligt vid fallissemang från låntagarens sida. Detta görs med hjälp av modellering av ett ickelinjärt optimeringsproblem som inkluderar ett flertal av de faktorer som påverkar den förväntade förlusten. För att kunna ta hänsyn till de begränsningar som finns gällande säkerhetsallokering på lån så anpassas modellen till ett nätverksproblem. Slutligen införs ett bivillkor i modellen för att begränsa portföljens varians vid beräkning av den förväntade förlusten. Detta görs med hjälp av Markowitz portföljteori.

Modellen visar på en mindre förväntad förlust jämfört med den genomsnittliga historiska förlusten för samma uppsättning av portfölj. Problemet med många-till-många relationer är att de ger i genomsnitt en högre förväntad förlust jämfört med alla-till-alla relationer. Detsamma gäller för optimeringsproblemet som inkluderar Markowitz variansvillkor. Detta beror på att vissa möjliga lösningar tas bort från problemet när vissa kopplingar exkluderas och när problemet begränsas av variansvillkoret. Den framtagna modellen har inga begränsningar gällande hur många säkerher och lån som kan inkluderas.

För att förbättra modellen så bör stokasticiteten av säkerheternas värde tas hänsyn till. Dessutom är resultaten svåra att validera på grund av att förlustfunktionerna är baserade på teoretisk analys. Modellen anses dock kunna agera som en övre gräns på den förväntade förlusten i och med att den genomsnittliga beräknade förlusten ligger över den historiska.