This thesis presents a method of solving the Helmholtz equation coupled with the Navier-Cauchy equation over a cross section of a Towed Array Sonar (TAS) modeled as a simplified cylindrical shell. The purpose of solving these equations is to estimate the transfer function of the pressure between the outside boundary and a position inside the TAS. Being able to find the transfer function in a sonar system is important since pressure that is not damped through the system is recorded as noise by acoustic sensors. This thesis focuses on the pressure generated at the surface of the TAS and how it propagates into the system. Other sources of acoustic pressure are neglected. The fluid pressure and solid material displacement over the TAS cross section are solved by utilizing the finite element method. Necessary equations are formulated on weak form and solved over a mesh depicting the cross section of interest. Pressure results inside the TAS are computed for three different frequencies of interest over several wavenumbers associated with the dimension along the TAS axis. The results show that the pressure inside the TAS is amplified mainly close to wave numbers associated with breathing waves that propagate along the TAS axis. Smaller peaks of amplification appear also for lower wave numbers, but as the wave number is increased the pressure inside the TAS is damped.

Detta examensarbete presenterar en metod för att lösa Helmholtz ekvation kopplad med Navier-Cauchys ekvation över ett tvärsnitt av en Towed Array Sonar (TAS) modelerad som ett förenklat cylindriskt skal. Syftet med att lösa dessa ekvationer är att beräkna överföringsfunktionen för trycket mellan utsidan av och en position inuti slangen som utgör systemet. Att förstå hur överföringsfunktionen i ett sonarsystem ser ut är av intresse eftersom tryckvågor som inte dämpas genom systemet tas upp som brus av akustiska sensorer. Denna rapport fokuserar på trycket som genereras vid ytan av en TAS och hur det fortplantar sig in i systemet. Andra källor till akustiskt tryck som kan förekomma i sammanhanget har försummats. Trycket i fluiden och förskjutningen av det material som utgör slangen över TAS-tvärsnittet löses genom att använda Finita Element-metoden. Nödvändiga ekvationer formuleras på svag form och löses över ett nät som representerar tvärsnittet. Trycket inuti TAS:en beräknas för tre valda frekvenser av intresse över ett antal vågtal som är associerade med riktningen längst TAS-axeln. Resultaten visar att trycket inuti systemet huvudsakligen förstärkts nära vågtal associerade med så kallade "breathing waves" som utbreder sig längst TAS-axeln. Mindre förstärkningar av trycket framträder vid lägre vågtal, men när vågtalet växer dämpas trycket i slangen.