These days, a wide range of autonomous systems, such as automobiles, delivery drones, and embedded household systems, are becoming more and more common in our society. This trend is projected to continue in the future. To effectively manage these dynamic systems, ensuring their safe operation is crucial for the well-being of our lives. Control of safety-critical systems has gained significant attention in recent years, particularly in the field of nonlinear control. While the mathematical tools for characterizing safety are well-established, there are still numerous challenges to be addressed when it comes to developing methodologies for synthesizing nonlinear control systems. This report investigates the similarity between the two control schemes, the prescribed performance control and control barrier function. Its purpose is to shed light on the development of control methodology in safetycritical systems. While both methods have been successfully constructed and developed recently, there is no existing report that clarifies their similarities. To gain a deeper understanding of the latest safety-critical control and investigate these similarities, this report aims to provide interesting insights and contribute to the further development of methodology. The key insight arises from the fact that the prescribed performance control can be considered a method based on barrier functions. Consequently, it can be regarded as a control barrier-based controller. In order to demonstrate the similarities and make a comparison between the two, a unified problem setting is presented. Once we have properly converted the problem, we can proceed with a comparison using numerical simulations. The results presented in this report demonstrate that the prescribed performance controller can be implemented using separate reciprocal CBF methods. Furthermore, it shows that the performance achieved is comparable to that of the CLF-CBF QP, which utilizes optimization techniques to ensure stability and safety requirements. These findings raise new questions regarding the relationship between these two approaches. Ultimately, the report delves into a deeper understanding of how model-free methods achieve superior performance compared to model-based methods that heavily rely on optimization.

Idag blir ett brett spektrum av autonoma system, som bilar, leveransdrönare och inbyggda hushållssystem, allt vanligare i vårt samhälle. Denna trend förväntas fortsätta i framtiden. För att effektivt hantera dessa dynamiska system är det avgörande att säkerställa att de fungerar på ett säkert sätt. Styrning av säkerhetskritiska system har fått stor uppmärksamhet under de senaste åren, särskilt inom området icke-linjär styrning. Även om de matematiska verktygen för att karakterisera säkerhet är väletablerade, finns det fortfarande många utmaningar att ta itu med när det gäller att utveckla metoder för att syntetisera olinjära styrsystem. Denna rapport undersöker likheten mellan de två kontrollsystemen, den föreskrivna prestandakontrollen och kontrollbarriärfunktionen. Syftet är att belysa utvecklingen av styrmetodik i säkerhetskritiska system. Även om båda metoderna har konstruerats och utvecklats framgångsrikt på senare tid, finns det ingen befintlig rapport som klargör deras likheter. För att få en djupare förståelse för den senaste säkerhetskritiska kontrollen och undersöka dessa likheter, syftar denna rapport till att ge intressanta insikter och bidra till den fortsatta utvecklingen av metodiken. Den viktigaste insikten härrör från det faktum att den föreskrivna prestandakontrollen kan betraktas som en metod baserad på barriärfunktioner. Följaktligen kan den betraktas som en styrbarriärbaserad styrenhet. För att visa på likheterna och göra en jämförelse mellan de två presenteras en enhetlig problemställning. När vi har omvandlat problemet på rätt sätt kan vi gå vidare med en jämförelse med hjälp av numeriska simuleringar. De resultat som presenteras i denna rapport visar att den föreskrivna prestandaregulatorn kan implementeras med separata reciproka CBF-metoder. Dessutom visar de att den uppnådda prestandan är jämförbar med den för CLFCBF QP, som använder optimeringstekniker för att säkerställa stabilitets- och säkerhetskrav. Dessa resultat väcker nya frågor om förhållandet mellan dessa två metoder. I slutändan ger rapporten en djupare förståelse för hur modellfria metoder uppnår överlägsen prestanda jämfört med modellbaserade metoder som i hög grad förlitar sig på optimering.