As a degree project in Theoretical Physics, the variational MCMC-scheme aided by neural network quantum states was examined for the purpose ofsolving the nuclear pairing model. The method entailed minimization of the local energy sampled via the Born distribution obtained through the neural network output.Both the ground and excited states' energies were computed, where the latter case used an extended loss function which included the overlap to the former.The NNQS-ansatz worked well when emulating the ground state, in which case the Stochastic Reconfiguration optimization method was particularly effective. This optimization method resulted in relative fast convergence to low variance states, and did not require a large number of hyperparameter modifications. Ultimately, all resulting energy intervals encompassed the exact ground state solutions, and had relative errors equal to or near zero.For the excited states, the VMC-NNQS was less effective, as each individual occupation number state investigated required considerable hyperparameter testing before reasonably low lying energy eigenstates could be obtained. Moreover, the convergence properties were less distinguished than for the ground state, as the optimization struggled to maintain orthogonality to the ground state. Nonetheless, the final results included the nearest solutions of the first excited states for several systems and indicated correlation energies similar to those of the ground state.

Som examensarbete inom teoretisk fysik undersöktes den variationella MCMC-metoden tillsammans med neurala nätverk i syfte att lösa kärnparsmodellen. Metoden innebar minimering av den lokala energin som samplades via Born-fördelningen erhållen genom utdata från neurala nätverksapproximationer. Både grundtillståndets och exciterade tillstånds energier beräknades, där det senare fallet använde en utökad kostnadsfunktion som inkluderade överlappet med det förnämnda. NNQS-ansatsen fungerade väl vid emulering av grundtillståndet, i vilket fall optimeringsmethoden stokastisk omkonfigurering (Stochastic Reconfiguration) var särskilt effektivt. Denna optimeringsmetod resulterade i relativt snabb konvergens till lågvarianstillstånd och krävde inte ett stort antal hyperparametriska modifieringar. De slutliga energiintervallen innefattade de exakta lösningarna för grundtillstånden med en relativ felmarginal lika med eller nära noll. För exciterade tillstånd var VMC-NNQS mindre effektivt, eftersom varje enskilt ockupationstillstånd som undersöktes krävde en ansenlig mängd hyperparametrisk testning innan rimligt låga egentillstånd kunde erhållas. Dessutom var konvergensensegenskaperna mycket mindre särspäglade än för grundtillståndet, eftersom optimeringen inte fullt kunde upprätthålla ortogonaliteten mot grundtillståndet. Likväl inkluderade de slutliga resultaten de närmaste lösningarna av de första exciterade energierna för ett flertal system, och visade på korrelationsenergier liknande de för grundtillståndet.