In the year 2000 Rockafellar and Uryasev introduced a technique for portfolio optimization which minimizes Conditional Value-at-Risk (CVaR) and calculates Value-at-Risk (VaR) simultaneously as a byproduct of the optimization. This thesis utilizes this method to minimize and compare the CVaR for a portfolio of currencies using two different assumptions of the daily return’s distribution. In the first case, the currencies’ daily returns are modelled as Student’s t-distributed, and normally distributed in the second case. The optimal portfolio weights and corresponding theoretical CVaR and VaR for both distribution assumptions are presented and discussed. Further, the methodology presented in the thesis is backtested, and actual CVaR and VaR are calculated and compared to their theoretical counterparts. The results indicate that the t-distribution models the currencies’ daily returns more accurately and also provides theoretical estimates of CVaR and VaR that are closer to the actual values from the backtested portfolios. However, the portfolios constructed from data sampled from the normal distribution exhibited lower actual VaR and CVaR than the corresponding portfolios from the t-distribution.

År 2000 introducerade Rockafellar och Uryasev en metod för portföljoptimering som minimerar Conditional Value-at-Risk (CVaR) samtidigt som Value-at-Risk (VaR) kan beräknas som biprodukt. Denna rapport använder metoden för att minimera och jämföra CVaR för en portfölj av valutor givet två olika antaganden avseende sannolikhetsfördelningarna för valutakrossarnas dagliga avkastning. I det ena fallet modelleras dessa som t-fördelade, medan de i det andra fallet antas följa en normalfördelning. Optimala portföljvikter tillsammans med tillhörande CVaR och VaR för vardera ansats presenteras och diskuteras. Vidare, utifrån historiskt backtestad data, beräknas portföljernas verkliga CVaR och VaR, vilka jämförs med de teoretiska värdena. Resultaten indikerar att t-fördelningen dels modellerar valutakrossarnas avkastning bättre, dels ger estimat av CVaR och VaR som är närmare portföljens verkliga värden. Däremot var den verkliga VaR och CVaR lägre för portföljerna konstruerade från data samplat från normalfördelningen än för portföljerna för t-fördelningen.