The dynamics of large ice sheets, such as those covering Antarctica and Greenland, are crucial for predicting global sea level rise due to their vast freshwater reserves.

This thesis investigates the accuracy of the ice sheet model ISCAL (Ice Sheet Approximation Levels method) compared to modelling using the full Stokes (FS) equations.

Central to the ISCAL algorithm is the error indicator, which estimates the discrepancy between the Shallow Ice Approximation (SIA) and FS velocities. A deeper understanding of the error indicator is essential for accurately modeling ice sheet dynamics using the ISCAL method, and it could provide insights into improving the error indicator’s accuracy.

The accuracy of the error indicator is analyzed through a theoretical investigation of the eigenvalues and the condition number of the matrices related to the finite element approximation of the FS equations. The main findings suggest that the accuracy of the error indicator depends on several factors, including the strain rates of the SIA and FS velocities, the critical shear rate, and constants related to the mesh size, domain, and shape regularity of the finite element mesh.

These theoretical findings are then compared with the actual errors from simulations, focusing on variations in the critical shear rate. The numerical experiments did not show perfect alignment with the theoretical results, indicating that the upper bound for the accuracy of the error indicator may have been too generously estimated.

Dynamiken hos stora istäcken, såsom de som täcker Antarktis och Grönland, är avgörande för att förutsäga den globala havsnivåhöjningen på grund av deras stora sötvattensreserver.

Den här rapporten undersöker noggrannheten hos ismodell-metoden ISCAL (Ice Sheet Approximation Levels) jämfört med modellering med hjälp av Navier-Stokes ekvationer.

Det centrala i ISCAL-algoritmen är felindikatorn, som uppskattar skillnaden mellan hastigheterna från Shallow Ice Approximation (SIA) ekvationerna och Navier-Stokes ekvationer. En djupare förståelse för felindikatorn är väsentlig för att korrekt kunna modellera isdynamik med hjälp av ISCAL-metoden och kan ge insikter om förbättringar av felindikatorns noggrannhet.

Noggrannheten hos felindikatorn analyseras genom en teoretisk undersökning av egenvärdena och konditionstalet för matriserna som är relaterade till finita element-approximationen av FS-ekvationerna. De huvudsakliga resultaten tyder på att noggrannheten hos felindikatorn beror på flera faktorer, inklusive töjningshastigheterna för SIA- och Navier Stokes-hastigheterna, den kritiska skjuvhastigheten samt konstanter relaterade till storleken av finita element-nätet, domänen och formregulariteten för det finita element-nätet.

Dessa teoretiska resultat jämförs sedan med de faktiska felen från simuleringar, med fokus på variationer i den kritiska skjuvhastigheten. De numeriska experimenten visade inte perfekt överensstämmelse med de teoretiska resultaten, vilket indikerar att den övre gränsen för noggrannheten hos felindikatorn kan ha blivit alltför generöst uppskattad.