This thesis considers codes for the binary adder channel. A binary adder channel is a channel that has two senders and one receiver. The senders send binary vectors, and the vectors get added component-wise as real numbers before being received by the receiver. The problem is to find codes as large as possible such that no matter what is sent, the receiver will always be able to deduce what both transmitters sent. Such codes are called a Uniquely Decodable Code Pair (UDCP). The area has been investigated before, and there is an apparent large gap between the known best code pairs and an upper bound on the size of codes. This thesis uses a framework based on finding maximal independent sets in graphs to search for UDCPs. Different implementations of this framework are evaluated and compared. Results on various techniques for such a search are presented. This thesis shows that there are no better code pairs of length 6 than what has been found previously. Also, it is shown that restricting one code in the pair to be linear does not yield any code pairs of length ≤ 12 that improve upon what is known. Thirdly, this thesis shows that the best code pairs of lengths 4 and 6 are self-complementary, as well as showing that the best self-complementary codes of length 5 are almost as good as the best codes. Finally, this thesis presents evidence for the fact that code pairs of length 7 might not be better than shorter codes.

Denna avhandling behandlar koder för den binära additionskanalen. En binär additionskanal är en kanal som har två sändare och en mottagare. Avsändarna skickar binära vektorer, och vektorerna adderas komponentmässigt som reella tal innan mottagaren tar emot dem. Problemet är att hitta så stora koder som möjligt så att oavsett vad som skickas kommer mottagaren alltid att kunna härleda vad båda sändarna skickade. Sådana koder kallas UDCPer. Området har undersökts tidigare, och det finns ett uppenbart stort gap mellan de kända bästa kodparen och en övre gräns för storleken på koder. Denna avhandling använder ett ramverk baserat på att hitta maximala oberoende mängder i grafer för att söka efter UDCPer. Olika implementeringar av detta ramverk utvärderas och jämförs. Resultat på olika tekniker för en sådan sökning presenteras. Den här avhandlingen visar att det inte finns några bättre kodpar av längd 6 än vad som har hittats tidigare. Arbetet visar också att begränsa en kod i paret till att vara linjär inte ger upphov till några kodpar med längden ≤ 12 som förbättrar vad som är känt. För det tredje visar denna avhandling att de bästa kodparen av längd 4 och 6 är självkomplementära, samt visar att de bästa självkomplementära koderna av längd 5 är nästan lika bra som de bästa koderna. Slutligen presenterar denna avhandling belägg för det faktum att kodpar med längd 7 kanske inte är bättre än kortare koder.