Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are a type of neural network that specializes in solving Partial Differential Equations (PDEs). In this thesis, we implement a PINN to solve the Schrödinger equation in higher spatial dimensions. The Schrödinger equation in higher spatial dimensions is extremely computationally intensive to solve and there have not been many articles focusing on this task. We aim to solve the isotropic harmonic oscillator, the anisotropic harmonic oscillator, and the Woods-Saxon potential. We also perform experiments to evaluate the model’s performance. The research aims to investigate what degree of precision the model can achieve on the potentials. For potentials with analytical solutions, this is answered by calculating the average relative error. The purpose of this study is to develop models and enable new ideas to solve the larger problem known as the many- body problem. The neural network is capable of finding the ground as well as excited states of multiple potentials. However, the effects of the curse of dimensionality persists.

Fysikinformerade neurala nätverk (PINNs) är en typ av neurala nätverk som är specialiserade på att lösa partiella differentialekvationer (PDEs). I denna avhandling implementerar vi en PINN för att lösa Schrödinger-ekvationen i högre rumsdimensioner. Schrödinger-ekvationen i högre rumsdimensioner är extremt beräkningsintensiv att lösa och det har inte funnits många artiklar som fokuserar på denna uppgift. Vi strävar efter att lösa den isotropiska harmoniska oscillatorn, den anisotropiska harmoniska oscillatorn och Woods- Saxon potentialen. Vi utför även experiment för att utvärdera modellens prestanda. Forskningen syftar till att undersöka vilken grad av precision modellen kan uppnå på potentialerna. För potentialer med analytiska lösningar kommer detta att besvaras genom att beräkna det genomsnittliga relativa felet. Syftet med denna studie är att utveckla modeller och möjliggöra nya idéer för att lösa det större problemet som kallas mångakroppsproblemet. Det neurala nätverket kan hitta grund såväl som exciterade tillstånd för flera potentialer. Däremot kvarstår effekten av dimensionalitetens förbannelse.