Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Optimal Input Signal Design and MPC of Nonlinear Dynamical Systems
KTH, School of Electrical Engineering (EES), Automatic Control.
2010 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesis
Abstract [en]

The main topics of this master’s project are control theory, system identification and convex optimization. The objective is to develop, implement and test methods for optimal input signal design and for control of a nonlinear dynamical system using MPC. The thesis begins with a theoretical part, in which some known results in these fields are summarized. In the applied part of the thesis, methods are developed and exemplified in MATLAB.

Optimal input signal design is performed on specific FIR, ARX and DCmotor systems which are all controlled by an MPC. The implementation works very well for the FIR and ARX systems. The estimates of the true parameters fulfill the pre-specified requirements when using the optimal input signal constructed. An unexpected behavior is obtained of the estimates for the DC-motor system. Some additional approximations which were made in the design of the optimal input signal are thought to be the cause. Although, the source of the odd behavior were never confirmed. To be able to have a user-friendly environment for optimal input signal design, further work is necessary to overcome numerical problems in the implementation.

A general method of implementing MPC of nonlinear dynamical systems is constructed. It is problematic to use MPC to control a nonlinear system. The reason for this is that a nonlinear system in general corresponds to a non-convex optimization problem in the MPC algorithm. Our method is based on making the problem convex through a linearization of the nonlinear system dynamics. The method is tested on simulations of a reaction wheel pendulum and a two link robot arm. It works very well and the systems fulfill the control objectives. Each optimization problem takes about 0.3-1 second to solve when using cvx. This is in some situations too slow to be able to control a system in reality. Further work is recommended on implementing our method with another solver so that it can be tested on an actual system which requires new updates every milli- or microsecond.

Abstract [sv]

Design av optimal insignal och MPC för ickelinjära dynamiska system

Detta examensarbete berör områden som reglerteknik, systemidentifiering och konvex optimering. Syftet är att utveckla metoder för design av en optimal insignal och för att använda MPC på ickelinjära dynamiska system. Rapporten börjar med en teoretisk del som sammanfattar kända resultat inom dessa områden. Därefter följer beskrivningar av de metoder som har utvecklats och de exemplifieras genom simulering i MATLAB.

En metod för att designa en optimal insignal för specifika FIR-, ARX och DC-system har utvecklats. Systemen styrs med hjälp av en MPC regulator. Metoden fungerar utmärkt för FIR- och ARX-system. Ett oväntat resultat erhålls för fallet med DC-motorn. Vi tror att det beror på de approximationer som har gjorts särskilt för detta system men det har inte kunnat bekräftas. För att skapa en användarvänlig miljö för design av en optimal insignal givet ett system och en regulator så krävs ytterligare arbete. Det bör fokusera på att eliminera de numeriska problem som uppstår när metoden implementeras i MATLAB.

En allmän metod för att använda MPC på ickelinjära dynamiska system har implementerats. Ett ickelinjärt system ger generellt upphov till ett ickekonvext optimeringsproblem i MPC algoritmen. Det är därför problematiskt att använda MPC för att reglera ickelinjära system. Vår metod bygger på att göra problemet konvext genom att linjärisera det icke linjära systemet. Metoden har testats på simuleringar av en pendel och en två-länkad robotarm. Den presterar väldigt bra och systemen uppnår önskat beteende. Optimeringsproblemet tar cirka 0,3-1 sekund att lösa när vi använder cvx. Detta är i vissa fall för långsamt för att kunna reglera ett verkligt system. Ytterligare arbete där metoden implementeras med en annan lösare rekommenderas. Detta skulle möjliggöra att man kan testa den på ett verkligt system som kräver uppdateringar varje milli- eller mikrosekund.

Place, publisher, year, edition, pages
2010. , 98 p.
National Category
Control Engineering
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-105134OAI: oai:DiVA.org:kth-105134DiVA: diva2:570088
Subject / course
Automatic Control
Educational program
Master of Science in Engineering - Electrical Engineering
Uppsok
Technology
Examiners
Available from: 2012-12-03 Created: 2012-11-16 Last updated: 2012-12-03Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(3088 kB)460 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 3088 kBChecksum SHA-512
3810a59e27f5676d7487d9c23bfdcd4ddbb57c4acddf75a63e660551c76632590bb94c2dcb22693a10d1c43c102dec494d5a101f97dd5760b9af1c73d795e1e9
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Automatic Control
Control Engineering

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 460 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 767 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf