Change search
ReferencesLink to record
Permanent link

Direct link
Model Risk in Economic Capital Models
KTH, School of Engineering Sciences (SCI), Mathematics (Dept.), Mathematical Statistics.
2016 (English)Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 20 credits / 30 HE creditsStudent thesisAlternative title
Modellrisk vid modellering av ekonomiskt kapital (Swedish)
Abstract [en]

With increasingly complex financial markets, many financial institutions rely on mathematical models to estimate their risk exposure. These models are subject to a relatively unexplored risk type known as model risk. This study aims to quantify the model risk associated with the top-down aggregation of different risk types when computing the economic capital of a financial institution. The types of aggregation models considered combines the risks of a firm into a final economic capital value through the use of a joint distribution function or some other summation method. Specifically, the variance-covariance method and some common elliptical and Archimedean copulas are considered.

The scope of this study is limited to estimating the parameter estimation risk and the misspecification risk of these aggregation models. Seven model risk measures are presented that are intended to measure the sensitivity of the models to model risk. These risk measures are based on existing approaches to model risk and also utilize the Rearrangement Algorithm developed by Embrechts et al. (2013).

The study shows that the variance-covariance method, the Gaussian copula and the Student's t copulas with many degrees of freedom tend to carry the highest parameter estimation risk of the models tested. The Cauchy copula and the Archimedean copulas have significantly lower parameter estimation risk and are thus less sensitive to their input parameters. When testing for misspecification risk the heavy-tailed Cauchy and Gumbel copulas carry the least amount of risk while the variance-covariance method and the lighter tailed copulas are more risky. The study also shows that none of the models considered come close to the theoretical upper bound of the economic capital, putting into question the common assumption that a Gaussian copula with perfect correlation between all of the risk types of a firm will yield a conservative value of the economic capital.

Abstract [sv]

Allt mer komplexa finansmarknader har lett till att finansiella institutioner tvingas förlita sig på matematiska modeller för att uppskatta sin riskexponering. Dessa modeller är dock känsliga för modellrisk, ett hitintills relativt outforskat riskslag. Målet med denna studie är att kvantifiera modellrisken förknippad med aggregeringen av olika riskslag vid beräkningen av ekonomiskt kapital. De riskaggregeringsmodeller som behandlas har som syfte att kombinera alla risker som ett finansiellt institut är exponerat mot genom användningen av en multivariat fördelningsfunktion eller annan summeringsmetod. Mer specifikt behandlas varians-kovariansmetoden samt några vanliga elliptiska och arkimediska copulas.

Denna studie är begränsad till att endast behandla dessa aggregeringsmodellers parameterskattningsrisk samt misspecificeringsrisk. Sju olika modellriskmått presenteras ämnade att mäta modellernas känslighet för modellrisk. Dessa mått är baserade på befintliga förhållningssätt till modellrisk och drar även nytta av Embrechts et al.:s (2013) så kallade ”Rearrangement Algorithm”.

Studien visar att varians-kovariansmetoden, Gausscopulan samt Students t-copulan med må nga frihetgrader tenderar att ha högst parameterskattningsrisk av de testade modellerna. Cauchycopulan och de arkimediska copulas som studeras har lägre parameterskattningsrisk och är därför mindre känsliga för ändringar i ingångsparametrarna. Cauchycopulan och Gumbelcopulan har tjockast svansar av de testade metoderna och är även minst känsliga för misspecificeringsrisk medan varians-kovariansmetoden och de copulas som har smalare svansar har högre misspecificeringsrisk. Studien visar även att ingen av modellerna nå r upp till den teoretiska övre gränsen för ekonomiskt kapital, oavsett ingångsparametrar. Den vanliga uppfattningen att användningen av en Gausscopula med perfekt korrelation mellan riskslagen leder till en konservativ uppskattning av det ekonomiska kapitalet kan därför ifrågasättas.

Place, publisher, year, edition, pages
2016.
Series
TRITA-MAT-E, 2016:01
National Category
Probability Theory and Statistics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kth:diva-180705OAI: oai:DiVA.org:kth-180705DiVA: diva2:896923
Subject / course
Mathematical Statistics
Educational program
Master of Science - Industrial Engineering and Management
Supervisors
Examiners
Available from: 2016-01-22 Created: 2016-01-20 Last updated: 2016-01-22Bibliographically approved

Open Access in DiVA

No full text

By organisation
Mathematical Statistics
Probability Theory and Statistics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

Total: 30 hits
ReferencesLink to record
Permanent link

Direct link