kth.sePublikationer
Ändra sökning
Avgränsa sökresultatet
1234567 1 - 50 av 4796
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Träffar per sida
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
Markera
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1. Aalto, Daniel
    et al.
    Berkovits, Lauri
    Kansanen, Outi Elina
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    Yue, Hong
    John-Nirenberg lemmas for a doubling measure2011Ingår i: Studia Mathematica, ISSN 0039-3223, E-ISSN 1730-6337, Vol. 204, nr 1, s. 21-37Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We study, in the context of doubling metric measure spaces, a class of BMO type functions defined by John and Nirenberg. In particular, we present a new version of the Calderon-Zygmund decomposition in metric spaces and use it to prove the corresponding John Nirenberg inequality.

  • 2. Aas, E.
    et al.
    Ayyer, A.
    Linusson, Svante
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Potka, Samu
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    The exact phase diagram for a semipermeable TASEP with nonlocal boundary jumps2019Ingår i: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, ISSN 1751-8113, E-ISSN 1751-8121, Vol. 52, nr 35, artikel-id 355001Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We consider a finite one-dimensional totally asymmetric simple exclusion process with four types of particles, {1, 0, 1, }, in contact with reservoirs. Particles of species 0 can neither enter nor exit the lattice, and those of species are constrained to lie at the first and last site. Particles of species 1 enter from the left reservoir into either the first or second site, move rightwards, and leave from either the last or penultimate site. Conversely, particles of species 1 enter from the right reservoir into either the last or penultimate site, move leftwards, and leave from either the first or last site. This dynamics is motivated by a natural random walk on the Weyl group of type D. We compute the exact nonequilibrium steady state distribution using a matrix ansatz building on earlier work of Arita. We then give explicit formulas for the nonequilibrium partition function as well as densities and currents of all species in the steady state, and derive the phase diagram.

  • 3.
    Aas, Erik
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    A Markov Process on Cyclic Words2014Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The TASEP (totally asymmetric simple exclusion process) studied here is a Markov chain on cyclic words over the alphabet{1,2,...,n} given by at each time step sorting an adjacent pair of letters chosen uniformly at random. For example, from the word 3124 one may go to 1324, 3124, 3124, 4123 by sorting the pair 31, 12, 24, or 43.

    Two words have the sametype if they are permutations of each other. If we restrict TASEP to words of some particular type m we get an ergodic Markov chain whose stationary distribution we denote by ζm. Soζm (u) is the asymptotic proportion of time spent in the state u if the chain started in some word of type m. The distribution ζ is the main object of study in this thesis. This distribution turns out to have several remarkable properties, and alternative characterizations. It has previously been studied both from physical, combinatorial, and probabilitistic viewpoints.

    In the first chapter we give an extended summary of known results and results in this thesis concerning ζ. The new results are described (and proved) in detail in Papers I - IV.

    The new results in Papers I and II include an explicit formula for the value ofζat sorted words and a product formula for decomposable words. We also compute some correlation functions for ζ. In Paper III we study of a generalization of TASEP to Weyl groups. In Paper IV we study a certain scaling limit of ζ, finding several interesting patterns of which we prove some. We also study an inhomogenous version of TASEP, in which different particles get sorted at different rates, which generalizes the homogenous version in several aspects. In the first chapter we compute some correlation functions for ζ

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Thesis
  • 4.
    Aas, Erik
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Limit points of the iterative scaling procedure2014Ingår i: Annals of Operations Research, ISSN 0254-5330, E-ISSN 1572-9338, Vol. 215, nr 1, s. 15-23Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The iterative scaling procedure (ISP) is an algorithm which computes a sequence of matrices, starting from some given matrix. The objective is to find a matrix 'proportional' to the given matrix, having given row and column sums. In many cases, for example if the initial matrix is strictly positive, the sequence is convergent. It is known that the sequence has at most two limit points. When these are distinct, convergence to these two points can be slow. We give an efficient algorithm which finds the limit points, invoking the ISP only on subproblems for which the procedure is convergent.

  • 5.
    Aas, Erik
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Stationary probability of the identity for the TASEP on a Ring2012Övrigt (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Consider the following Markov chain on permutations of length n. At each time step we choose a random position. If the letter at that position is smaller than the letter immediately to the left (cyclically) then these letters swap positions. Otherwise nothing happens, corresponding to a loop in the Markov chain. This is the circular TASEP. We compute the average proportion of time the chain spends at the identity permutation (and, in greater generality, at sorted words). This answers a conjecture by Thomas Lam.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 6.
    Aas, Erik
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    TASEP in any Weyl groupManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    We investigate a Markov chain dened by Thomas Lam [6], whichgeneralizes the multi-type TASEP on a ring to any Weyl group. For groups of typeC we dene an analogue of the multiline queues of Ferrari and Martin (which com-pute the stationary distribution for the classical TASEP). While our constructiondoes not suce for nding the stationary distribution, the construction gives thestationary distribution of a certain projection of Lam's chain. Also, our approach isincremental, in the sense that the construction appears to t into a pattern of 'con-jugation matrices', which remains to be fully worked out. We conjecture an explicitformula for the partition function of the model. Finally, we prove a theorem for theclassical TASEP which ts into the picture of viewing TASEP in a permutation-freeway.

  • 7. Aas, Erik
    et al.
    Ayyer, Arvind
    Linusson, Svante
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Potka, Samu
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Limiting directions for random walks in classical affine Weyl groupsManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Let be a finite Weyl group and the corresponding affine Weyl group. A random element of can be obtained as a reduced random walk on the alcoves of . By a theorem of Lam (Ann. Probab. 2015), such a walk almost surely approaches one of many directions. We compute these directions when is , and and the random walk is weighted by Kac and dual Kac labels. This settles Lam's questions for types and in the affirmative and for type in the negative. The main tool is a combinatorial two row model for a totally asymmetric simple exclusion process called the -TASEP, with four parameters. By specializing the parameters in different ways, we obtain TASEPs for each of the Weyl groups mentioned above. Computing certain correlations in these TASEPs gives the desired limiting directions.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 8.
    Aas, Erik
    et al.
    Penn State Univ, Dept Math, University Pk, PA 16802 USA..
    Ayyer, Arvind
    Indian Inst Sci, Dept Math, Bangalore 560012, Karnataka, India..
    Linusson, Svante
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Potka, Samu
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Limiting Directions for Random Walks in Classical Affine Weyl Groups2021Ingår i: International mathematics research notices, ISSN 1073-7928, E-ISSN 1687-0247, Vol. 2023, nr 4, s. 3092-3137Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Let W be a finite Weyl group and (W) over tilde the corresponding affine Weyl group. A random element of (W) over tilde can be obtained as a reduced random walk on the alcoves of (W) over tilde. By a theorem of Lam (Ann. Prob. 2015), such a walk almost surely approaches one of vertical bar W vertical bar many directions. We compute these directions when W is B-n, C-n, and D-n, and the random walk is weighted by Kac and dual Kac labels. This settles Lam's questions for types B and C in the affirmative and for type D in the negative. The main tool is a combinatorial two row model for a totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) called the D*-TASEP, with four parameters. By specializing the parameters in different ways, we obtain TASEPs for each of the Weyl groups mentioned above. Computing certain correlations in these TASEPs gives the desired limiting directions.

  • 9.
    Aas, Erik
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Linusson, Svante
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Continuous multiline queues and TASEPManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 10.
    Aas, Erik
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    Linusson, Svante
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    Continuous multi-line queues and TASEP2018Ingår i: ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARE D, ISSN 2308-5827, Vol. 5, nr 1, s. 127-152Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    In this paper, we study a distribution Xi of labeled particles on a continuous ring. It arises in three different ways, all related to the multi-type TASEP on a ring. We prove formulas for the probability density function for some permutations and give conjectures for a larger class. We give a complete conjecture for the probability of two particles i, j being next to each other on the cycle, for which we prove some cases. We also find that two natural events associated to the process have exactly the same probability expressed as a Vandermonde determinant. It is unclear whether this is just a coincidence or a consequence of a deeper connection.

  • 11.
    Aas, Erik
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Sjöstrand, Jonas
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    A product formula for the TASEP on a ring2016Ingår i: Random structures & algorithms (Print), ISSN 1042-9832, E-ISSN 1098-2418, Vol. 48, nr 2, s. 247-259Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    For a random permutation sampled from the stationary distributionof the TASEP on a ring, we show that, conditioned on the event that the rstentries are strictly larger than the last entries, the order of the rst entries isindependent of the order of the last entries. The proof uses multi-line queues asdened by Ferrari and Martin, and the theorem has an enumerative combinatorialinterpretation in that setting.As an application we prove a conjecture of Lam and Williams concerningSchubert factors of the stationary probability of certain states.Finally, we present a conjecture for the case where the small and large entriesare not separated.

  • 12.
    Aas, Erik
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    Sjöstrand, Jonas
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    A product formula for the TASEP on a ring - Extended Abstract2014Ingår i: Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science , 2014, s. 633-641Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    For a random permutation sampled from the stationary distribution of the TASEP on a ring, we show that, conditioned on the event that the first entries are strictly larger than the last entries, the order of the first entries is independent of the order of the last entries. The proof uses multi-line queues as defined by Ferrari and Martin, and the theorem has an enumerative combinatorial interpretation in that setting. Finally, we present a conjecture for the case where the small and large entries are not separated. 

  • 13.
    Abazari, Tina
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Baghchesara, Sherwin
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Predicting Stock Price Direction for Asian Small Cap Stocks with Machine Learning Methods2021Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Portföljförvaltare har ett stort intresse av att upptäcka högpresterande aktier tidigt. Detektering av högavkastande aktier har länge varit av stort intresse dels i forskningssyfte men också ur ett finansiellt perspektiv. Kvantitativa metoder för att förutsäga riktning av aktiepriset har studerats i stor utsträckning där vissa presenterar lovande resultat. De kvantitativa algoritmerna för sådana prediktionsmodeller kan vara, för att nämna ett fåtal, support vector machines, trädbaserade metoder och regressionsmodeller, där var och en kan bära olika prediktiv kraft. Majoriteten av tidigare studier fokuserar på index såsom S&P 500 eller storbolagsaktier, medan små- och mikrobolagsaktier har undersökts i mindre utsträckning. Dessa sistnämnda typer av aktier innehar ofta en hög volatilitet med framtidsutsikter som kan vara svåra att bedöma. Denna studie undersöker i vilken utsträckning väletablerade kvantitativa modeller såsom random forest, support vector machine och logistisk regression, kan ge korrekta förutsägelser av små- och mikrobolags aktiekursriktningar på kvartals- och årsbasis. I avhandlingen modelleras detta som ett binärt klassificeringsproblem, där avkastningen för varje aktie antingen är över eller under jämförelseindex. Fokuset ligger på asiatiska små-och mikrobolag. Studien drar slutsatsen att random forest för en binär årlig prediktion ger den högsta noggrannheten på 69,64 %, där samtliga tre modeller ger högre noggrannhet än en binär kvartalsprediktion. Även om modellerna bedöms vara statistiskt säkerställda, är det önskvärt med fler omfattande studier för att undersöka om andra modeller eller variabler kan öka noggrannheten i prediktionen för små- och mikrobolags aktiekursriktning.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 14.
    Abdallah, Nancy
    et al.
    Univ Borås, Borås, Sweden..
    Altafi, Nasrin
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.). KTH Royal Inst Technol, Dept Math, S-10044 Stockholm, Sweden.;Queens Univ, Dept Math & Stat, Kingston, ON K7L 3N6, Canada..
    Iarrobino, Anthony
    Northeastern Univ, Dept Math, Boston, MA 02115 USA..
    Seceleanu, Alexandra
    Univ Nebraska Lincoln, Dept Math, Lincoln, NE 68588 USA..
    Yameogo, Joachim
    Univ Cote dAzur, CNRS, LJAD, Nice, France..
    Lefschetz properties of some codimension three Artinian Gorenstein algebras2023Ingår i: Journal of Algebra, ISSN 0021-8693, E-ISSN 1090-266X, Vol. 625, s. 28-45Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Codimension two Artinian algebras have the strong and weak Lefschetz properties provided the characteristic is zero or greater than the socle degree. It is open to what extent such results might extend to codimension three Artinian Gorenstein algebras. Despite much work, the strong Lefschetz property for codimension three Artinian Gorenstein algebra has remained largely mysterious; our results build on and strengthen some of the previous results. We here show that every standard-graded codimension three Artinian Gorenstein algebra A having maximum value of the Hilbert function at most six has the strong Lefschetz property, provided that the characteristic is zero. When the characteristic is greater than the socle degree of A, we show that A is almost strong Lefschetz, they are strong Lefschetz except in the extremal pair of degrees.

  • 15.
    Abdullah Al Ahad, Muhammed
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    Non-linearstates in parallel Blasius boundary layer2014Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Det finns stor teoretisk, experimentell och numerisk intresse för att studera gränsskikt som utvecklas runt varje kropp som rör sig genom en vätska. Det enklaste av detta gränsskikt leder till den teoretiska abstraktion av ett s.k. Blasius gränsskikt, som kan härledas under antagande av en plan platta utan externt tryckgradient. Blasius lösningen karakteriseras av en långsam tillväxt av gränsskiktet i strömningsriktningen. Av praktiska skäl, särskilt i samband med att studera övergångsscenarier, icke-linjära finita-amplitud tillstånd (“exact coherent state” på engelska), men även för turbulens, en stor förenkling av problemet kan nås genom att ta bort denna långsamma strömvis tillväxt, och istället överväga en parallell gränsskikt. Parallella gränsskikt finns i verkligheten, t.ex. vid sugning (asymptotisk sugningsgränsskiktet) eller rotation (Ekman gränsskiktet), men inte i Blasius fallet. Eftersom detta är bara en modell som inte är en exakt lösning på Navier-Stokes (eller gränsskikts) ekvationer, vissa ändringar måste införas i de styrande ekvation för att en sådan strategi ska vara genomförbart. Spalart och Yang infört en enkel ändring i Navier-Stokes ekvationer redan 1987. I detta examensarbete har vi anpassat amplituden av modifieringstermen att identifiera de icke-linjära tillstånd i det parallella Blasius gränsskiktet. Motivation av tillämpning av denna ändring var att fastställa de så kallade “edge states” för gränsskikt, som tidigare har hittats i det asymptotiska sugningsgränsskiktet.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 16.
    Abdullah Mohamad, Ormia
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Westin, Anna
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Pricing and Modeling Heavy Tailed Reinsurance Treaties - A Pricing Application to Risk XL Contracts2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Att uppskatta risken för en skada ska inträffa för försäkringstagarna är svår uppgift i försäkringsbranschen. Det är en ännu svårare uppgift är att prissätta risken för återförsäkringsbolag som försäkrar direktförsäkrarna. Den försäkringen som köps av direkförsäkrarna, cedenten, från återförsäkrarna kallas treaty återförsäkring. Denna typ av återförsäkring är den som behandlas i denna avhandlig. En vanlig risk att prisätta är brandrisken för kommunala och industriella byggnader, vilket är risken som prissätts i denna avhandlnig. Denna avhandling utvärderar Länsförsäkringar AB's nuvarande prissättning som beräknar riskpremien för Risk XL kontrakt.Målet med denna avhandling är att hitta förbättringsområden för långsvansad affär. Riskpremien kan beräknas med hjälp av tre vanliga typer av prissättningsmodeller, experience rating, exposure rating och frequency-severity raring. Denna tes fokuserar endast på frequency-severity rating, vilket är en modell som antar att frekevensen av skador och storleken av de är oberoende, de delas därmed upp de i separata modeller. Detta är en väldigt vanlig modell som används vid prissättning av Risk XL kontrakt.Riskpremien beräknas med hjälp av skadedata från två försäkringsbolag, ett norskt och ett finskt försäkringsbolag.Det huvudsakliga fokuset i denna avhandling är att prissätta risken med hjälp av extremevärdesteori, huvudsakligen med hjälp av momentmetoden för att modellera frekvensen av skador och peaks over threshold metoden för att modellera storleken av de skadorna.För att kunna modellera den förväntade frekvensen av skador med hjälp av moment metoden så jämförs två fördelingar, Poissonfördelingen och den negativa binomialfördelningen. Det finns ett antal fördelningar som kan användas för att modellera storleken av skadorna. För att kunna avgöra vilken fördeling som är bäst att använda så har två olika Goodness of Fit test applicerats, Kolmogorov-Smirnov och Anderson-Darling testet.Peaks over threhsold modellen är en modell som kan användas med Paretofördelningen. Med hjälp av Hillestimatorn så beräknas en tröskel $u$ som regulerar paretokurvans uteseende. För att beräkna de resterande parametrarna i den generaliserade Paretofördelningen används maximum likliehood och minsta kvadratmetoden.

    Slutligen används bootstrap metoden för att skatta osäkerheten i risk premien som satts med hjälp av de skattade parametrarna. Utifrån den metoden så skapas percentiler som blir en riktlinje för vart risk premien bör ligga för de datasetten för att kunna anses vara rättvist prissatt.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 17. Abdulle, A.
    et al.
    Henning, Patrick
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    Multiscale Methods for Wave Problems in Heterogeneous Media2017Ingår i: Handbook of Numerical Analysis, Elsevier B.V. , 2017, s. 545-576Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    In this chapter we give a survey on various multiscale methods for the numerical solution of second-order hyperbolic equations in highly heterogeneous media. We concentrate on the wave equation and distinguish between two classes of applications. First we discuss numerical methods for the wave equation in heterogeneous media without scale separation. Such a setting is for instance encountered in the geosciences, where natural structures often exhibit a continuum of different scales, that all need to be resolved numerically to get meaningful approximations. Approaches tailored for these settings typically involve the construction of generalized finite element spaces, where the basis functions incorporate information about the data variations. In the second part of the chapter, we discuss numerical methods for the case of structured media with scale separation. This setting is for instance encountered in engineering sciences, where materials are often artificially designed. If this is the case, the structure and the scale separation can be explicitly exploited to compute appropriate homogenized/upscaled wave models that only exhibit a single coarse scale and that can be hence solved at significantly reduced computational costs. 

  • 18. Abdulle, Assyr
    et al.
    Henning, Patrick
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    Localized orthogonal decomposition method for the wave equation with a continuum of scales2017Ingår i: Mathematics of Computation, ISSN 0025-5718, E-ISSN 1088-6842, Vol. 86, nr 304, s. 549-587Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    This paper is devoted to numerical approximations for the wave equation with a multiscale character. Our approach is formulated in the framework of the Localized Orthogonal Decomposition (LOD) interpreted as a numerical homogenization with an L2-projection. We derive explicit convergence rates of the method in the L∞(L2)-, W1,∞(L2)-and L∞(H1)-norms without any assumptions on higher order space regularity or scale-separation. The order of the convergence rates depends on further graded assumptions on the initial data. We also prove the convergence of the method in the framework of G-convergence without any structural assumptions on the initial data, i.e. without assuming that it is well-prepared. This rigorously justifies the method. Finally, the performance of the method is demonstrated in numerical experiments.

  • 19.
    Abedin, Arian
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Optimeringslära och systemteori.
    Ligai, Wolmir
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Optimeringslära och systemteori.
    Automatingand optimizing pile group design using a Genetic Algorithm2018Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Inom brodesign refereras en uppsättning pålar till som en pålgrupp. Vid design av pålgrupper tillämpar för tillfället många firmor manuella och tidskrävanade processer, som inte leder till robusta pålgrupper med avseende på felplaceringar.

    Denna avhandling tillämpar en metaheuristisk metod vid namn Genetisk Algoritm, för att automatisera och förbättra designprocessen gällande pålgrupper. En mjukvara utvecklas och förbättras stegvis genom modifi kationer av algoritmen. Algoritmen utvärderas sedan genom att Monte Carlo simulera felplaceringar och evaluera de designade pålgruppernas robusthet. De erhållna resultaten jämförs med färdigdesignade pålgrupper givna av konsultföretaget Tyréns AB.

    Den utvecklade mjukvaran avbryts manuellt och kräver generellt inte mer än en halvtimme för att generera acceptabla pålgrupper. Den utvecklade algoritmen och mjukvaran tar fram pålgrupper som är mer robusta än de designade pålgrupperna vilka dem jämförs med. Pålgrupperna som skapats av den utvecklade algoritmen har en oordnad struktur. Således kan ett godkännande av dessa pålgrupper från Trafikverket vara svårt att få och ytterligare modifikationer som åtgärdar detta problem kan behövas innan algoritmen är användbar i praktiken.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 20.
    Aboud, Stephanie
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Predicting Customer Conversion using Supervised Machine Learning2021Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Tillväxten av e-handel har varit tydlig de senaste åren och för företag som Klarna, som erbjuder betalningslösningar, är det viktigare än någonsin förr att lägga stor fokus på kundernas köpupplevelse. Som hjälp använder allt fler företag maskininlärnings- metoder och verktyg för att prediktera och göra framtidsprognoser, något som gör dem konkurrenskraftiga på marknader. Syftet med detta examensarbete är att tillämpa övervakad maskininlärning för att prediktera kundkonvertering, med andra ord prediktera om en kund som påbörjat en shoppingsession kommer att slutföra beställningen. Syftet med projektet är även att avgöra vilken övervakad inlärningsalgoritm som presterar bäst vid predikteringen, med avseende på en uppsättning av valideringsmått. Den klassiska klassificeringsmetoden Logistisk Regression testades, så väl som maskininlärnings metoderna Stödvektormaskin, Random Forest och XGBoost. För att validera modellerna användes Precision, Recall, F1- och AUC-scores. Dessutom implementerades metoden SHapley Additive exPlanations för att företaget enklare ska förstå vikten av de olika variablerna och tolka de trädbaserade modellerna. Resultaten visade att det går att prediktera kundkonvertering med hjälp av maskininlärning. Alla modeller påvisade bra resultat och skillnaden i prestation var relativt liten. XGBoost presterade lite bättre än resterande modeller.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 21.
    Abrahamsson, Peter
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Ahlqvist, Niklas
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Evaluation of Machine Learning Methods for Time Series Forecasting on E-commerce Data2022Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Inom efterfrågeprognoser, och specifikt inom området e-handel, innehåller den tillhandahållna informationen ofta oberäkneliga beteenden som är svåra att förklara. Detta motsäger vanliga antaganden inom tidsserier som används för de mer klassiska tillvägagångssätten. Ändå är klassiska och naiva metoder fortfarande vanliga. Maskininlärning skulle kunna användas för att lindra sådana problem. Detta examensarbete utvärderar fyra modeller tillsammans med det svenska fintechföretaget QLIRO AB. Mer specifikt en MLR-modell (Multiple Linear Regression), en klassisk Box-Jenkins-modell (SARIMAX), en XGBoost-modell och ett LSTM-nätverk (Long Short-Term Memory). Den tillhandahållna informationen består av aggregerade dagliga reservationer från e-handlare inom den nordiska marknaden från 2014. Viss dataförbehandling krävdes och en utjämnad version av datamängden skapades för jämförelse. Varje modell konstruerades enligt deras specifika krav men med liknande \textit{feature engineering}. Utvärderingen gjordes sedan på månadsnivå med en prognoshorisont på 30 dagar under 2021. Resultaten visar att både MLR och XGBoost ger de mest pålitliga resultaten tillsammans med fördelar som att vara lätta att använda. Efter dessa visar LSTM-nätverket de bästa resultaten för november och december på den ursprungliga datamängden men sämst totalt sett. Ändå visar den god prestanda på den utjämnade datamängden och var sedan jämförbar med de två första modellerna. SARIMAX var den sämst presterande av alla jämförda modeller och inte lika lätt att implementera.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 22.
    Abrahamsson, Ville
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Ekblom, Julia
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Sustainable Investments - The impact of the EU green taxonomy2021Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    De ökande klimatförändringarna och dess åtgärder är ett viktigt ämne i dagens samhälle. I skenet av detta, håller EU på att ta fram en taxonomi som ett verktyg för att klassificera hållbara ekonomiska aktiviteter med hoppet att öka medvetenheten och transparensen kring miljöpåverkan samt motivera investerare att investera hållbart. Syftet med denna studie är att undersöka om taxonomin är relevant för sitt syfte, samt om tillväxt i ett företags marknadsvärde kan relateras till hållbarhetsfaktorer, vilket skulle kunna motivera hållbara investeringar. Flertalet intervjuer genomfördes, tillsammans med skapandet av en matematisk modell. Slutsatserna från modellen var att det inte går att bestämma ett företags värdetillväxt med enbart hållbarhetsfaktorer, däremot såg resultaten från mer omfattande modeller mer lovande ut vad det gäller detta. Vidare var taxonomins inverkan svår att förutspå vid detta tillfälle, däremot var konsensus från majoriteten av de genomförda intervjuerna att den har potential att påverka hållbara investeringar i framtiden. Framtida forskning på taxonomin kan förse mer intressanta resultat eftersom att mer omfattande uppgifter kommer att finnas tillgängligt, och effekterna av taxonomin blir mer konkreta.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 23. Abuzyarova, Natalia
    et al.
    Hedenmalm, Håkan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Branch point area methods in conformal mapping2006Ingår i: Journal d'Analyse Mathematique, ISSN 0021-7670, E-ISSN 1565-8538, Vol. 99, s. 177-198Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The classical estimate of Bieberbach that vertical bar a(2)vertical bar <= 2 for a given univalent function phi(z) = z + a(2)z(2) +... in the class S leads to the best possible pointwise estimates of the ratio phi''(z)/phi'(z) for phi is an element of S, first obtained by K oe be and Bieberbach. For the corresponding class E of univalent functions in the exterior disk, Goluzin found in 1943 by variational methods the corresponding best possible pointwise estimates of psi(z)/psi'(z) for psi is an element of Sigma. It was perhaps surprising that this time, the expressions involve elliptic integrals. Here, we obtain an area-type theorem which has Goluzin's pointwise estimate as a corollary. This shows that Goluzin's estimate, like the K oe be-Bieberbach estimate, is firmly rooted in area-based methods. The appearance of elliptic integrals finds a natural explanation: they arise because a certain associated covering surface of the Riemann sphere is a torus.

  • 24. Achdou, Yves
    et al.
    Dao, Manh Khang
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Ley, Olivier
    Tchou, Nicoletta
    Finite horizon mean field games on networks2020Ingår i: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, ISSN 0944-2669, E-ISSN 1432-0835, Vol. 59, nr 5, artikel-id 157Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We consider finite horizon stochastic mean field games in which the state space is a network. They are described by a system coupling a backward in time Hamilton-Jacobi-Bellman equation and a forward in time Fokker-Planck equation. The value functionuis continuous and satisfies general Kirchhoff conditions at the vertices. The densitymof the distribution of states satisfies dual transmission conditions: in particular,mis generally discontinuous across the vertices, and the values ofmon each side of the vertices satisfy some compatibility conditions. The stress is put on the case when the Hamiltonian is Lipschitz continuous. Existence, uniqueness and regularity results are proven.

  • 25. Acker, Andrew
    et al.
    Poghosyan, Michael
    Shahgholian, Henrik
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Convex configurations for solutions to semilinear elliptic problems in convex rings2006Ingår i: Communications in Partial Differential Equations, ISSN 0360-5302, E-ISSN 1532-4133, Vol. 31, nr 9, s. 1273-1287Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    For a given convex ring Omega = Omega(2)\(Omega) over bar (1) and an L-1 function f : Omega x R -> R+ we show, under suitable assumptions on f, that there exists a solution (in the weak sense) to Delta(p)u = f(x, u) in Omega u = 0 on partial derivative Omega(2) u = M on partial derivative Omega(1) with {x is an element of Omega : u(x) > s} boolean OR Omega(1) convex, for all s is an element of (0, M).

  • 26.
    Ackland, Marcus
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Wargentin, Robin
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    How prices of condominiums vary with respect to distance from the city center in 20 major cities in Sweden2014Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna rapport kommer undersöka hur bostadsrättspriser varierar med avseende på avstånd från centrum i 20 större svenska städer. Med hjälp av regressionsanalys konstrueras tre mo-deller utifrån varje stad för att förutsäga priset på en bostadsrätt i staden med en given mängd variabler så som area, månadsavgift och avstånd till centrum. De tre modellerna beror på av-ståndsvariabeln på olika sätt; linjärt, exponentiellt samt exponentiellt med ett polynom av högre ordning i exponenten. Modellerna analyseras sedan statistiskt mellan städer för att ut-röna ifall det finns någon korrelation mellan prisfunktionen av avståndet och befolknings-mängd. Resultaten visar att priser avtar påtagligt då avståndet till centrum ökar i alla de ob-serverade städerna. Det existerar en signifikant korrelation mellan prisfunktionen med avse-ende på avståndet och befolkningsmängd, men relationen är inte tillräcklig för att ensamt för-klara skillnaderna mellan städerna.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Marcus Ackland & Robin Wargentin kandidatexamensarbete inom teknisk fysik vid inst för matematik, matematisk statistik
  • 27. Adamaszek, Michal
    et al.
    Barmak, Jonathan Ariel
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    On a lower bound for the connectivity of the independence complex of a graph2011Ingår i: Discrete Mathematics, ISSN 0012-365X, E-ISSN 1872-681X, Vol. 311, nr 21, s. 2566-2569Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Aharoni, Berger and Ziv proposed a function which is a lower bound for the connectivity of the independence complex of a graph. They conjectured that this bound is optimal for every graph. We give two different arguments which show that the conjecture is false.

  • 28.
    Adelstrand, Carl
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    Gavefalk, Sofia
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematisk statistik.
    In times of regional geopolitical turmoil – Why do some equity funds performbetter than others?2014Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    I tider av geopolitiskt tumult – hur kommer det sig att vissa investeringsportföljer, aktiefonder, presterar bättre än andra? Är det ren tur, effekten av systematisk risk eller spelar faktorer så som investeringsstilar och förvaltningsförmåga en signifikant roll i en fonds avkastning?

    Eftersom finansiella marknader ofta reflekterar makromiljön, kan man urskilja att mycket av de föränderligheter östeuropeiska aktier upplevde förra året tycks härstamma från ett antal geopolitiska händelser; så som förra sommarens sammandrabbningar mellan turkisk polis och demonstranter till den aktuella krisen gällande Ryssland och Ukraina. Det säger sig självt att händelserna har påverkat avkastningen på bland annat aktieinvesteringar i regionen och således skapat en orolig miljö för investerare och fondförvaltare som investerar i Östeuropa.

    Denna uppsats ämnar utforska dessa makroekonomiska händelsers påverkan på marknaden och således fondförvaltarnas investeringsportföljer – fonder. Uppsatsen ämnar även bidra med aspekter för eventuella investeringsstrategier som är att föredra över andra under geopolitiskt oroliga omständigheter i syfte att minimera efterföljande risker.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 29.
    Adiprasito, Karim
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    FAQ on the g-theorem and the hard Lefschetz theorem for face rings2019Ingår i: Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni. Serie VII, ISSN 1120-7183, Vol. 40, nr 2, s. 97-111Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We discuss the hard Lefschetz theorem for simplicial spheres, as well as the theory at its core: Perturbations of maps, biased Poincaré pairings and a cobordism argument that relates the Lefschetz property of a manifold to the Lefschetz property on its boundary, and sketch an alternative argument based on edge-contractions.

  • 30. Adiprasito, Karim
    et al.
    Björner, Anders
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Goodarzi, Afshin
    Freie Universität, Germany.
    Face numbers of sequentially Cohen-Macaulay complexes and Betti numbers of componentwise linear ideals2017Ingår i: Journal of the European Mathematical Society (Print), ISSN 1435-9855, E-ISSN 1435-9863, Vol. 19, nr 12, s. 3851-3865Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    A numerical characterization is given of the h-triangles of sequentially Cohen-Macaulay simplicial complexes. This result determines the number of faces of various dimensions and codimensions that are possible in such a complex, generalizing the classical Macaulay-Stanley theorem to the nonpure case. Moreover, we characterize the possible Betti tables of componentwise linear ideals. A key tool in our investigation is a bijection between shifted multicomplexes of degree <= d and shifted pure. (d - 1)-dimensional simplicial complexes.

  • 31. Adiprasito, Karim
    et al.
    Goodarzi, Afshin
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Varbaro, Matteo
    Connectivity of pseudomanifold graphs from an algebraic point of view2015Ingår i: Comptes Rendus Mathematiques de l'Academie des Sciences = Mathematical reports of the academy of science, ISSN 0706-1994, Vol. 353, nr 12, s. 1061-1065Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The connectivity of graphs of simplicial and polytopal complexes is a classical subject going back at least to Steinitz, and the topic has since been studied by many authors, including Balinski, Barnette, Athanasiadis, and Bjorner. In this note, we provide a unifying approach that allows us to obtain more general results. Moreover, we provide a relation to commutative algebra by relating connectivity problems to graded Betti numbers of the associated Stanley-Reisner rings.

  • 32.
    Adler, Jonas
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Data-driven Methods in Inverse Problems2019Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    In this thesis on data-driven methods in inverse problems we introduce several new methods to solve inverse problems using recent advancements in machine learning and specifically deep learning. The main goal has been to develop practically applicable methods, scalable to medical applications and with the ability to handle all the complexities associated with them.

    In total, the thesis contains six papers. Some of them are focused on more theoretical questions such as characterizing the optimal solutions of reconstruction schemes or extending current methods to new domains, while others have focused on practical applicability. A significant portion of the papers also aim to bringing knowledge from the machine learning community into the imaging community, with considerable effort spent on translating many of the concepts. The papers have been published in a range of venues: machine learning, medical imaging and inverse problems.

    The first two papers contribute to a class of methods now called learned iterative reconstruction where we introduce two ways of combining classical model driven reconstruction methods with deep neural networks. The next two papers look forward, aiming to address the question of "what do we want?" by proposing two very different but novel loss functions for training neural networks in inverse problems. The final papers dwelve into the statistical side, one gives a generalization of a class of deep generative models to Banach spaces while the next introduces two ways in which such methods can be used to perform Bayesian inversion at scale.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 33.
    Adler, Jonas
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    GPU Monte Carlo scatter calculations for Cone Beam Computed Tomography2014Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    En GPU Monte Carlo kod för transport av röntgenfotoner har implementerats och utförligt testats. Koden är avsed för spridningskorrektion av CBCT-bilder. Koden har testats mot PENELOPE och resultaten överenstämmer inom 5% för ett antal enklare geometrier.

    Koden testades också i en verklig uppställning med ett artificiellt huvud. De resulterande felen i de beräknade Hounsfieldvärdena minbskade med ca 70%.

    Ett antal variansreduktionstekniker har också testats, men de flesta gav ingen förbättring på GPU. Koden är trots detta avsevärt snabb och kan simulera ca 3 · 109 photoner per minut med ett Quadro 4000 grafik-kort. Med hjälp av väl valda filtreringsmetoder kan koden användas för att beräkna patientspecifika spridningsfördelningar för ett fullständigt CBCT-scan på under en minut. Detta är tillräkligt för spridningskorrektion i kliniska tillämpningar.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 34.
    Adler, Jonas
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Learned Iterative Reconstruction2023Ingår i: Handbook of Mathematical Models and Algorithms in Computer Vision and Imaging: Mathematical Imaging and Vision, Springer Nature , 2023, s. 751-771Kapitel i bok, del av antologi (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Learned iterative reconstruction methods have recently emerged as a powerful tool to solve inverse problems. These deep learning techniques for image reconstruction achieve remarkable speed and accuracy by combining hard knowledge about the physics of the image formation process, represented by the forward operator, with soft knowledge about how the reconstructions should look like, represented by deep neural networks. A diverse set of such methods have been proposed, and this chapter seeks to give an overview of their similarities and differences, as well as discussing some of the commonly used methods to improve their performance.

  • 35.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Lunz, Sebastian
    Univ Cambridge, Dept Appl Math & Theoret Phys, Cambridge, England..
    Banach Wasserstein GAN2018Ingår i: Advances in Neural Information Processing Systems 31 (NIPS 2018) / [ed] Bengio, S Wallach, H Larochelle, H Grauman, K CesaBianchi, N Garnett, R, Neural Information Processing Systems (NIPS) , 2018Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Wasserstein Generative Adversarial Networks (WGANs) can be used to generate realistic samples from complicated image distributions. The Wasserstein metric used in WGANs is based on a notion of distance between individual images, which induces a notion of distance between probability distributions of images. So far the community has considered l(2) as the underlying distance. We generalize the theory of WGAN with gradient penalty to Banach spaces, allowing practitioners to select the features to emphasize in the generator. We further discuss the effect of some particular choices of underlying norms, focusing on Sobolev norms. Finally, we demonstrate a boost in performance for an appropriate choice of norm on CIFAR-10 and CelebA.

  • 36.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). DeepMind, 6 Pancras Square, London, N1C 4AG, United Kingdom.
    Lunz, Sebastian
    Univ Cambridge, Ctr Math Sci, Cambridge CB3 0WA, England..
    Verdier, Olivier
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). Department of Computing, Mathematics and Physics, Western Norway University of Applied Sciences, Bergen, Norway.
    Schonlieb, Carola-Bibiane
    Univ Cambridge, Ctr Math Sci, Cambridge CB3 0WA, England..
    Öktem, Ozan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). Division of Scientific Computing, Department of Information Technology, Uppsala University.
    Task adapted reconstruction for inverse problems2022Ingår i: Inverse Problems, ISSN 0266-5611, E-ISSN 1361-6420, Vol. 38, nr 7, artikel-id 075006Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The paper considers the problem of performing a post-processing task defined on a model parameter that is only observed indirectly through noisy data in an ill-posed inverse problem. A key aspect is to formalize the steps of reconstruction and post-processing as appropriate estimators (non-randomized decision rules) in statistical estimation problems. The implementation makes use of (deep) neural networks to provide a differentiable parametrization of the family of estimators for both steps. These networks are combined and jointly trained against suitable supervised training data in order to minimize a joint differentiable loss function, resulting in an end-to-end task adapted reconstruction method. The suggested framework is generic, yet adaptable, with a plug-and-play structure for adjusting both the inverse problem and the post-processing task at hand. More precisely, the data model (forward operator and statistical model of the noise) associated with the inverse problem is exchangeable, e.g., by using neural network architecture given by a learned iterative method. Furthermore, any post-processing that can be encoded as a trainable neural network can be used. The approach is demonstrated on joint tomographic image reconstruction, classification and joint tomographic image reconstruction segmentation.

  • 37.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). Elekta.
    Lunz, Sebastian
    Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge, Cambridge CB3 0WA, United Kingdom.
    Verdier, Olivier
    Department of Mathematics, KTH Royal Institute of Technology, 100 44 Stockholm, Sweden ; Department of Computing, Mathematics and Physics, Western Norway University of Applied Sciences, Bergen, Norway.
    Schönlieb, Carola-Bibiane
    Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge, Cambridge CB3 0WA, United Kingdom.
    Öktem, Ozan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Task adapted reconstruction for inverse problemsManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The paper considers the problem of performing a task defined on a model parameter that is only observed indirectly through noisy data in an ill-posed inverse problem. A key aspect is to formalize the steps of reconstruction and task as appropriate estimators (non-randomized decision rules) in statistical estimation problems. The implementation makes use of (deep) neural networks to provide a differentiable parametrization of the family of estimators for both steps. These networks are combined and jointly trained against suitable supervised training data in order to minimize a joint differentiable loss function, resulting in an end-to-end task adapted reconstruction method. The suggested framework is generic, yet adaptable, with a plug-and-play structure for adjusting both the inverse problem and the task at hand. More precisely, the data model (forward operator and statistical model of the noise) associated with the inverse problem is exchangeable, e.g., by using neural network architecture given by a learned iterative method. Furthermore, any task that is encodable as a trainable neural network can be used. The approach is demonstrated on joint tomographic image reconstruction, classification and joint tomographic image reconstruction segmentation.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 38.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). Elekta, Box 7593, 103 93 Stockholm, Sweden.
    Ringh, Axel
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Optimeringslära och systemteori.
    Öktem, Ozan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Karlsson, Johan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Optimeringslära och systemteori.
    Learning to solve inverse problems using Wasserstein lossManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    We propose using the Wasserstein loss for training in inverse problems. In particular, we consider a learned primal-dual reconstruction scheme for ill-posed inverse problems using the Wasserstein distance as loss function in the learning. This is motivated by miss-alignments in training data, which when using standard mean squared error loss could severely degrade reconstruction quality. We prove that training with the Wasserstein loss gives a reconstruction operator that correctly compensates for miss-alignments in certain cases, whereas training with the mean squared error gives a smeared reconstruction. Moreover, we demonstrate these effects by training a reconstruction algorithm using both mean squared error and optimal transport loss for a problem in computerized tomography.

  • 39.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). Elekta.
    Öktem, Ozan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Deep Bayesian InversionManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Characterizing statistical properties of solutions of inverse problems is essential for decision making. Bayesian inversion offers a tractable framework for this purpose, but current approaches are computationally unfeasible for most realistic imaging applications in the clinic. We introduce two novel deep learning based methods for solving large-scale inverse problems using Bayesian inversion: a sampling based method using a WGAN with a novel mini-discriminator and a direct approach that trains a neural network using a novel loss function. The performance of both methods is demonstrated on image reconstruction in ultra low dose 3D helical CT. We compute the posterior mean and standard deviation of the 3D images followed by a hypothesis test to assess whether a "dark spot" in the liver of a cancer stricken patient is present. Both methods are computationally efficient and our evaluation shows very promising performance that clearly supports the claim that Bayesian inversion is usable for 3D imaging in time critical applications.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 40.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.). Elekta Instrument AB, Stockholm, Sweden.
    Öktem, Ozan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Learned Primal-Dual Reconstruction2018Ingår i: IEEE Transactions on Medical Imaging, ISSN 0278-0062, E-ISSN 1558-254X, Vol. 37, nr 6, s. 1322-1332Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We propose the Learned Primal-Dual algorithm for tomographic reconstruction. The algorithm accounts for a (possibly non-linear) forward operator in a deep neural network by unrolling a proximal primal-dual optimization method, but where the proximal operators have been replaced with convolutional neural networks. The algorithm is trained end-to-end, working directly from raw measured data and it does not depend on any initial reconstruction such as filtered back-projection (FBP). We compare performance of the proposed method on low dose computed tomography reconstruction against FBP, total variation (TV), and deep learning based post-processing of FBP. For the Shepp-Logan phantom we obtain >6 dB peak signal to noise ratio improvement against all compared methods. For human phantoms the corresponding improvement is 6.6 dB over TV and 2.2 dB over learned post-processing along with a substantial improvement in the structural similarity index. Finally, our algorithm involves only ten forward-back-projection computations, making the method feasible for time critical clinical applications.

  • 41.
    Adler, Jonas
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Öktem, Ozan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Solving ill-posed inverse problems using iterative deep neural networks2017Ingår i: Inverse Problems, ISSN 0266-5611, E-ISSN 1361-6420, Vol. 33, nr 12, artikel-id 124007Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We propose a partially learned approach for the solution of ill-posed inverse problems with not necessarily linear forward operators. The method builds on ideas from classical regularisation theory and recent advances in deep learning to perform learning while making use of prior information about the inverse problem encoded in the forward operator, noise model and a regularising functional. The method results in a gradient-like iterative scheme, where the 'gradient' component is learned using a convolutional network that includes the gradients of the data discrepancy and regulariser as input in each iteration. We present results of such a partially learned gradient scheme on a non-linear tomographic inversion problem with simulated data from both the Sheep-Logan phantom as well as a head CT. The outcome is compared against filtered backprojection and total variation reconstruction and the proposed method provides a 5.4 dB PSNR improvement over the total variation reconstruction while being significantly faster, giving reconstructions of 512 x 512 pixel images in about 0.4 s using a single graphics processing unit (GPU).

  • 42. Adler, M.
    et al.
    Chhita, S.
    Johansson, Kurt
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    van Moerbeke, P.
    Tacnode GUE-minor processes and double Aztec diamonds2015Ingår i: Probability theory and related fields, ISSN 0178-8051, E-ISSN 1432-2064, Vol. 162, nr 1-2, s. 275-325Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We study determinantal point processes arising in random domino tilings of a double Aztec diamond, a region consisting of two overlapping Aztec diamonds. At a turning point in a single Aztec diamond where the disordered region touches the boundary, the natural limiting process is the GUE-minor process. Increasing the size of a double Aztec diamond while keeping the overlap between the two Aztec diamonds finite, we obtain a new determinantal point process which we call the tacnode GUE-minor process. This process can be thought of as two colliding GUE-minor processes. As part of the derivation of the particle kernel whose scaling limit naturally gives the tacnode GUE-minor process, we find the inverse Kasteleyn matrix for the dimer model version of the Double Aztec diamond.

  • 43.
    Adler, Mark
    et al.
    Brandeis Univ, Dept Math, Waltham, MA 02254 USA..
    Johansson, Kurt
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    van Moerbeke, Pierre
    UCLouvain, Dept Math, Louvain, Belgium.;Brandeis Univ, Waltham, MA 02254 USA..
    A SINGULAR TOEPLITZ DETERMINANT AND THE DISCRETE TACNODE KERNEL FOR SKEW-AZTEC RECTANGLES2022Ingår i: The Annals of Applied Probability, ISSN 1050-5164, E-ISSN 2168-8737, Vol. 32, nr 2, s. 1234-1294Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Random tilings of geometrical shapes with dominos or lozenges have been a rich source of universal statistical distributions. This paper deals with domino tilings of checker board rectangular shapes such that the top two and bottom two adjacent squares have the same orientation and the two most left and two most right ones as well. It forces these so-called "skew-Aztec rectangles" to have cuts on either side. For large sizes of the domain and upon an appropriate scaling of the location of the cuts, one finds split tacnodes between liquid regions with two distinct adjacent frozen phases descending into the tacnode. Zooming about such split tacnodes, filaments appear between the liquid patches evolving in a bricklike sea of dimers of another type. This work shows that the random fluctuations in a neighborhood of the split tacnode are governed asymptotically by the discrete tacnode kernel, providing strong evidence that this kernel is a universal discrete-continuous limiting kernel occurring naturally whenever we have doubly interlacing patterns. The analysis involves the inversion of a singular Toeplitz matrix which leads to considerable difficulties.

  • 44. Adler, Mark
    et al.
    Johansson, Kurt
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    van Moerbeke, Pierre
    Double Aztec diamonds and the tacnode process2014Ingår i: Advances in Mathematics, ISSN 0001-8708, E-ISSN 1090-2082, Vol. 252, s. 518-571Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Discrete and continuous non-intersecting random processes have given rise to critical "infinite-dimensional diffusions", like the Airy process, the Pearcey process and variations thereof. It has been known that domino tilings of very large Aztec diamonds lead macroscopically to a disordered region within an inscribed ellipse (arctic circle in the homogeneous case), and a regular brick-like region outside the ellipse. The fluctuations near the ellipse, appropriately magnified and away from the boundary of the Aztec diamond, form an Airy process, run with time tangential to the boundary. This paper investigates the domino tiling of two overlapping Aztec diamonds; this situation also leads to non-intersecting random walks and an induced point process; this process is shown to be determinantal. In the large size limit, when the overlap is such that the two arctic ellipses for the single Aztec diamonds merely touch, a new critical process will appear near the point of osculation (tacnode), which is run with a time in the direction of the common tangent to the ellipses: this is the tacnode process. It is also-shown here that this tacnode process is universal: it coincides with the one found in the context of two groups of non-intersecting random walks or also Brownian motions, meeting momentarily.

  • 45. Adler, Mark
    et al.
    Johansson, Kurt
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    van Moerbeke, Pierre
    Lozenge Tilings of Hexagons with Cuts and Asymptotic Fluctuations: a New Universality Class2018Ingår i: Mathematical physics, analysis and geometry, ISSN 1385-0172, E-ISSN 1572-9656, Vol. 21, nr 1, artikel-id 9Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    This paper investigates lozenge tilings of non-convex hexagonal regions and more specifically the asymptotic fluctuations of the tilings within and near the strip formed by opposite cuts in the regions, when the size of the regions tend to infinity, together with the cuts. It leads to a new kernel, which is expected to have universality properties.

  • 46.
    Adler, Mark
    et al.
    Brandeis Univ, Dept Math, Waltham, MA 02453 USA..
    Johansson, Kurt
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.).
    van Moerbeke, Pierre
    Univ Louvain, Dept Math, B-1348 Louvain, Belgium.;Brandeis Univ, Waltham, MA 02453 USA..
    Tilings of Non-convex Polygons, Skew-Young Tableaux and Determinantal Processes2018Ingår i: Communications in Mathematical Physics, ISSN 0010-3616, E-ISSN 1432-0916, Vol. 364, nr 1, s. 287-342Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    This paper studies random lozenge tilings of general non-convex polygonal regions. We show that the pairwise interaction of the non-convexities leads asymptotically to new kernels and thus to new statistics for the tiling fluctuations. The precise geometrical figure here consists of a hexagon with cuts along opposite edges. For this model, we take limits when the size of the hexagon and the cuts tend to infinity, while keeping certain geometric data fixed in order to guarantee sufficient interaction between the cuts in the limit. We show in this paper that the kernel for the finite tiling model can be expressed as a multiple integral, where the number of integrations is related to the fixed geometric data above. The limiting kernel is believed to be a universal master kernel.

  • 47.
    af Klinteberg, Ludvig
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    Computational methods for microfluidics2013Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    This thesis is concerned with computational methods for fluid flows on the microscale, also known as microfluidics. This is motivated by current research in biological physics and miniaturization technology, where there is a need to understand complex flows involving microscale structures. Numerical simulations are an important tool for doing this.

    The first paper of the thesis presents a numerical method for simulating multiphase flows involving insoluble surfactants and moving contact lines. The method is based on an explicit interface tracking method, wherein the interface between two fluids is decomposed into segments, which are represented locally on an Eulerian grid. The framework of this method provides a natural setting for solving the advection-diffusion equation governing the surfactant concentration on the interface. Open interfaces and moving contact lines are also incorporated into the method in a natural way, though we show that care must be taken when regularizing interface forces to the grid near the boundary of the computational domain.

    In the second paper we present a boundary integral formulation for sedimenting particles in periodic Stokes flow, using the completed double layer boundary integral formulation. The long-range nature of the particle-particle interactions lead to the formulation containing sums which are not absolutely convergent if computed directly. This is solved by applying the method of Ewald summation, which in turn is computed in a fast manner by using the FFT-based spectral Ewald method. The complexity of the resulting method is O(N log N), as the system size is scaled up with the number of discretization points N. We apply the method to systems of sedimenting spheroids, which are discretized using the Nyström method and a basic quadrature rule.

    The Ewald summation method used in the boundary integral method of the second paper requires a decomposition of the potential being summed. In the introductory chapters of the thesis we present an overview of the available methods for creating Ewald decompositions, and show how the methods and decompositions can be related to each other.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 48.
    af Klinteberg, Ludvig
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    Ewald summation for the rotlet singularity of Stokes flow2016Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Ewald summation is an efficient method for computing the periodic sums that appear when considering the Green's functions of Stokes flow together with periodic boundary conditions. We show how Ewald summation, and accompanying truncation error estimates, can be easily derived for the rotlet, by considering it as a superposition of electrostatic force calculations.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 49.
    af Klinteberg, Ludvig
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA.
    Fast and accurate integral equation methods with applications in microfluidics2016Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [sv]

    Denna avhandling behandlar beräkningsmetoder för strömning på mikroskalan, även känt som mikrofluidik. Detta val av ämne motiveras av aktuell forskning inom biologisk fysik och miniatyrisering, där det ofta finns ett behov av att förstå komplexa flöden med strukturer på mikroskalan. Datorsimuleringar är ett viktigt verktyg för att öka den förståelsen.

    Avhandlingens första, och mindre, del beskriver en numerisk metod för att simulera flerfasflöden med olösliga surfaktanter och rörliga kontaktlinjer. Metoden är baserad på en uppdelning av gränsskiktet, som tillåter det att representeras med lokala, Euleriska nät. Detta skapar naturliga förutsättningar för lösning av den PDE som styr surfaktantkoncentrationen på gränsskiktets yta.

    Avhandlingens andra, och större, del beskriver ett ramverk för att med hjälp av en randintegralformulering simulera stora system av styva partiklar i tredimensionellt, periodiskt Stokesflöde. Detta ramverk kan lösa flödesekvationerna mycket noggrant, tack vare den inneboende höga noggrannheten hos metoder för numerisk integration på släta ytor. Metoden är också snabb, tack vare den naturliga kopplingen mellan randintegralmetoder och snabba summeringsmetoder.

    Utvecklingen av ramverket för partikelsimuleringar täcker ett brett spektrum av ämnet numerisk analys. För snabba beräkningar på stora system används en snabb Ewaldsummeringsmetod vid namn spektral Ewald. Denna metod har anpassats för att fungera med den randintegralformulering för Stokesflöde som används. För noggrann numerisk integration används en metod kallad expansionskvadratur (eng. Quadrature by Expansion), som också har utvecklats för att passa samma Stokesformulering. Denna metod har även gjorts snabbare genom en nyutvecklad metod baserad på geometriska symmetrier. För att bättre förstå kvadraturmetodens inneboende fel har en analys baserad på konturintegraler och residykalkyl utförts, vilket har resulterat i väldigt noggranna felestimat.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 50.
    af Klinteberg, Ludvig
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA. KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Centra, Linné Flow Center, FLOW.
    Lindbo, Dag
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA. KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Centra, Linné Flow Center, FLOW.
    Tornberg, Anna-Karin
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Numerisk analys, NA. KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Centra, Linné Flow Center, FLOW.
    An explicit Eulerian method for multiphase flow with contact line dynamics and insoluble surfactant2014Ingår i: Computers & Fluids, ISSN 0045-7930, E-ISSN 1879-0747, Vol. 101, s. 50-63Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The flow behavior of many multiphase flow applications is greatly influenced by wetting properties and the presence of surfactants. We present a numerical method for two-phase flow with insoluble surfactants and contact line dynamics in two dimensions. The method is based on decomposing the interface between two fluids into segments, which are explicitly represented on a local Eulerian grid. It provides a natural framework for treating the surfactant concentration equation, which is solved locally on each segment. An accurate numerical method for the coupled interface/surfactant system is given. The system is coupled to the Navier-Stokes equations through the immersed boundary method, and we discuss the issue of force regularization in wetting problems, when the interface touches the boundary of the domain. We use the method to illustrate how the presence of surfactants influences the behavior of free and wetting drops.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
1234567 1 - 50 av 4796
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf