Ändra sökning
Avgränsa sökresultatet
1 - 5 av 5
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Träffar per sida
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
Markera
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1.
    Chacholski, Wojciech
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Lundman, Anders
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Ramanujam, Ryan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Scolamiero, Martina
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Öberg, Sebastian
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Multidimensional Persistence and NoiseManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
  • 2.
    Scolamiero, Martina
    et al.
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Chachólski, Wojciech
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Lundman, Anders
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Ramanujam, Ryan
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Öberg, Sebastian
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Multidimensional Persistence and Noise2017Ingår i: Foundations of Computational Mathematics, ISSN 1615-3375, E-ISSN 1615-3383, Vol. 17, nr 6, s. 1367-1406Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    In this paper, we study multidimensional persistence modules (Carlsson and Zomorodian in Discrete Comput Geom 42(1):71–93, 2009; Lesnick in Found Comput Math 15(3):613–650, 2015) via what we call tame functors and noise systems. A noise system leads to a pseudometric topology on the category of tame functors. We show how this pseudometric can be used to identify persistent features of compact multidimensional persistence modules. To count such features, we introduce the feature counting invariant and prove that assigning this invariant to compact tame functors is a 1-Lipschitz operation. For one-dimensional persistence, we explain how, by choosing an appropriate noise system, the feature counting invariant identifies the same persistent features as the classical barcode construction.

  • 3.
    Öberg, Sebastian
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Homotopy Theory and TDA with a View Towards Category Theory2016Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [sv]

    Denna avhandling innehåller tre artiklar. Artikel A och Artikel B handlar om homotopiteori och Artikel C handlar om topologisk dataanalys. Alla tre artiklar är skrivna från en kategorisk synvinkel.

    I Artikel A konstruerar vi kategorier av korta hängmattor och visar att dess svaga homotopityper är ekvivalenta med avbildningsrum. Samtidigt som vi gör detta så tacklar vi även problemet med att applicera nerv-funktorn till stora kategorier utan att använda sig av multipla universum. Huvudverktyget för att visa kopplingen mellan hängmattor och avbildningsrum är användandet av homotopigruppoider, deras verkan samt den homotopiska fibern av deras respektive Borel-konstruktioner.

    I Artikel B undersöker vi konceptet homotopisk kommutativitet. Vi visar att fundamentalkategorin hos en simpliciell mängd är lokaliseringen av en delmängd av sido-avbildningarna i den korresponderande simpliciella kategorin. Detta används för att definiera ∞-homotopiskt kommuterande diagram som funktorer som skickar dessa sido-avbildningar till svaga ekvivalenser. Vi visar att om den simpliciella mängden är nerven av en liten kategori så är sådana funktorer svagt ekivalenta till funktorer som skickar sido-avbildningarna till isomorfier. Slutligen så visar vi på en koppling mellan ∞-homotopiskt kommuterande diagram och avbildningsrum hos modellkategorier via hängmatte-lokalisering.

    I Artikel C studerar multidimensionella persistensmoduler via tama funktorer. Genom att definiera brussystem i kategorin av tama funktorer så får vi en pseudo-metrisk topologi på dessa funktorer. Vi visar hur denna pseduo-metrik kan användas för att identifiera persistenta egenskaper hos kompakta multidimensionella persistensmoduler. För att räkna antalet sådana persistenta egenskaper så introducerar vi karakteristik-räknings-invarianten och visar att tilldelandet av denna variant till kompakta tama funktorer är en 1-Lipschitz operation. För endimensionell persistens så förklarar vi hur, genom att välja lämpigt brussystem, karakteristik-räknings-invarianten identifierar samma persistenta egenskaper som den streckkods-konstruktionen.

  • 4.
    Öberg, Sebastian
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Modeling mapping spaces with short hammocks2014Licentiatavhandling, monografi (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    We construct a category of short hammocks and show that it has the weak homotopy type of mapping spaces. In doing so we tackle the problem of applying the nerve to large categories without the use of multiple universes. We also explore what the mapping space is. The main tool in showing the connection between hammocks and mapping spaces will be the use of homotopy groupoids, homotopy groupoid actions and the homotopy fiber of their corresponding bar constructions.

  • 5.
    Öberg, Sebastian
    KTH, Skolan för teknikvetenskap (SCI), Matematik (Inst.), Matematik (Avd.).
    Rigidifying homotopy commutative diagramsManuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    In this paper we investigate functors indexed by simplex categories that send certain face maps to weak equivalences. We explain why such functors can be regarded as homotopy commutative diagrams. The key question we consider is related to rigidifications of such functors: under what circumstances is such a functor weakly equivalent to a functor that send these face maps to isomorphisms? We show that if the simplicial set is the nerve of a small category then such an homotopy commutative diagram can indeed be rigidified. We conjecture that this is also true whenever the simplicial set is a quasi-category. Lastly we show a connection between our homotopy commutative diagrams and mapping spaces of model categories via hammock localization.

1 - 5 av 5
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf