Paper-based materials, such as paperboard, are commonly used as packaging materials. In addition to the fact that paper is renewable, there are also many other benefits of paperboard. From a mechanical point of view, paperboard has a high bending stiffness compared to its relatively low weight and high foldability, which are properties of significance in the design of packages. However, a distinct drawback of paperboard is its significant sensitivity to moisture. The moisture reduces the mechanical properties of the paperboard and consequently reduces the performance of the package. This thesis addresses the impact of paperboard deformation and damage mechanisms on packaging performance, with the characterization of the material properties as a starting point. Initially, the relations between moisture and different mechanical properties on a continuum material level were investigated. Then, experimental testing and finite element (FE) simulations were applied to evaluate these relations at the packaging design level.

In Paper A, a material characterization was performed on five commercial paperboards with different basis weights, from the same producer. Five types of mechanical tests to characterize the paperboards material properties were performed:

• In-plane tensile test,
• Out-of-plane tensile test,
• Short-span Compression Test (SCT),
• Two-point folding,
• Double-notch shear test.

All tests were performed at several levels of relative humidity (RH). Linear relations between the mechanical properties normalized with their respective value at 50 % RH and moisture ratio were found. 

Paper B examined whether the linear relationships discovered in Paper A are also valid for other paperboard series. Therefore, this study investigated 15 paperboards from four producers at the same RH levels as in Paper A. The paperboards were chosen to be different in furnish and construction, where four recycled boards were included. Here, the in-plane stiffnesses, strengths and SCT values were evaluated as a function of moisture. When the investigated paperboards’ moisture ratios were also normalized, all paperboards followed a linear master curve between normalized mechanical property and normalized moisture ratio. Additionally, a bilinear elastic-plastic in‑plane model was developed to predict the stress-strain relation of an arbitrary paperboard at an arbitrary moisture level without requiring mechanical testing except at standard conditions (50% RH, 23 °C).

In Paper C, the master curve developed in Paper B was used to estimate material input parameters for simulating a Box Compression Test (BCT) at different moisture levels by using an orthotropic material model with a stress-based failure criterion, i.e., a relatively simple material model with few input parameters. The result showed that it was possible to accurately predict the load-compression curve of a BCT when accounting for moisture. Furthermore, it was concluded that modeling the creases’ mechanical properties is vital for capturing the stiffness response of the package. Here, a measurable approach for reducing the creases’ mechanical properties was suggested, based on a folding test to obtain the relative creasing strength (RCS) and a short-span tensile test to obtain the relative tensile strength (RTS). It should be emphasized that the model does not include any fitting parameters. All input data is based on measured values. Due to the importance of creases, the RCS and RTS ratios were investigated further in Paper D. When evaluated against normative shear strength during creasing, the RCS and RTS values together formed a creasing window, where the RTS values corresponded to in-plane cracks (upper limit) and the RCS values corresponded to delamination damage (lower limit). It was observed that both the lower and upper limits exhibit linear relations as functions of shear strain. 

Since creases have an evident effect on the packaging performance from a stacking point of view, it was interesting to investigate a load case exposing the package to shear. Therefore, an additional load case was investigated in Paper E: torsion of paperboard packages, where the experimental data was accurately predicted. Additionally, the effect of bending stiffness was investigated by developing two FE models. Model 1 (used in Paper C) treated the paperboard as a homogeneous material, and Model 2 considered the paperboard a three-ply laminate structure. No significant effect was noted, and it was concluded that the strength has a more significant effect on the BCT than the bending stiffness. It should also be mentioned that there were no problems with cracks when the paperboards were creased and mounted to packages used in Papers C and E. This correlates to the creasing window developed in Paper D since the creasing depth used for the packages is located within the creasing window.

To conclude, the primary procedure in this thesis is developing an easy-to-use model with few material parameters that demonstrably can predict the load-deformation curves for two different load cases. The purpose of the model is not to be used for the precise prediction of failure loads but to gain knowledge about damage mechanisms during the testing procedures. A clear advantage of this approach is that the model can be used to either change the package’s geometry or perform a parametric study on the ingoing material parameters. This can also be varied for each ply separately, which helps converters and paperboard producers. It has also been shown that the model can account for different moisture levels if the master curve developed within this thesis is applied. Finally, it should be emphasized again that the model does not include any fitting parameters. All input data is based on measured values.

Kartong är ett exempel på ett vanligt, pappersbaserat, förpackningsmaterial. Utöver från att det är återvinningsbart så finns det även andra fördelar med att använda kartong i förpackningar. Ur ett mekaniskt perspektiv har exempelvis kartong hög böjstyvhet i förhållande till sin vikt samt är enkelt att vika, vilket är två betydelsefulla egenskaper vid förpackningsdesign. En uppenbar nackdel med kartong däremot, är dess känslighet för fukt, som försämrar de mekaniska egenskaperna hos kartongmaterialet och således även förpackningsprestandan. Med materialkaraktärisering som utgångspunkt, tar den här avhandlingen upp deformationer och skademekanismers påverkan på kartongförpackningars prestanda. Initialt avhandlas relationen mellan fukt och olika mekaniska egenskaper hos kartongmaterialet på kontinuumnivå. Därefter lyfts dessa relationer upp på förpackningsnivå, genom experimentell förpackningsprovning och datorsimuleringar med finita elementmetoden (FEM).

I Artikel A genomfördes en materialkaraktärisering på fem kommersiella kartonger från samma producent, men med olika ytvikt. Följande provmetoder användes vid materialkaraktäriseringen:

• Dragprov (i planet),
• Dragprov (ut ur planet),
• Korta kompressionsprov (SCT),
• Böjstyvhetsprov,
• Skjuvprofilsprov.

Samtliga prov utfördes vid flera olika nivåer av relativ fuktighet (RH). Linjära relationer mellan mekanisk egenskap normerad med motsvarande värde vid 50 % RH och fukt noterades.

Artikel B utvärderade huruvida de linjära samband som noterades i Artikel A gäller för andra kartongserier. Således användes totalt 15 kartongkvalitéer från fyra olika tillverkare. Provningen skedde under samma förhållanden som i Artikel A. Kartongerna valdes noga ut för att säkerställa att de hade olika konstruktion och innehåll. Exempelvis innehöll fyra av kartongerna endast återvunna fibrer. Artikel B avgränsades till att endast utvärdera dragprov i planet, samt SCT som funktion av fukt. Till skillnad från Artikel A så normerades även fuktkvoterna i diagrammet, vilket resulterade i att alla kartonger, oberoende av tillverkare, sammanföll kring samma linjära masterkurva som beskriver sambandet mellan normerad mekanisk egenskap och normerad fuktkvot. Utöver detta utvecklades en bilinjär elastisk‑plastisk i-planet-modell som kan förutsäga spännings-töjningskurvor för en godtycklig kartong vid valfri fukthalt utan att genomföra några mekaniska test utöver dragprov vid standardklimat (50% RH, 23 °C). 

I Artikel C utnyttjades det linjära sambandet mellan mekanisk egenskap och fuktkvot till att prediktera materialegenskaperna som användes till ingångsparametrar vid simuleringar av boxkompressionsprovning (BCT) vid olika fuktnivåer. Simuleringarna baserades på en ortotropisk materialmodell med ett kollapskriterium, således en relativt enkel materialmodell med få materialparametrar. Simuleringarna jämfördes med experimentell provning och visade sig kunna prediktera experimentella resultat vid olika fukthalter bra. Utöver detta drogs slutsatsen att bigarnas materialegenskaper är vitala för att simulera förpackningens styvhetsrespons. För att modellera detta användes ett mätbart tillvägagångssätt baserat på vikprover för att bestämma relativ bigstyrka (RCS) och korta dragprover för att utvärdera bigens relativa dragstyrka (RTS). Alla materialparametrar baserades på mätbara data, och ingen kurvanpassning gjordes. Till följd av bigarnas stora påverkan undersöktes reduktionskvoterna, RCS och RTS, ytterligare i Artikel D. När kvoterna utvärderas mot normativ skjuvtöjning bildar de tillsammans ett bigfönster där RTS utgör övre gränsen och RCS undre gränsen i fönstret. Det noterades att båda dessa gränser betedde sig linjärt.

På grund av bigarnas betydande påverkan på förpackningsprestandan var det av yttersta intresse att utvärdera ett lastfall där förpackningen utsattes för skjuvning. Ett sådant introducerades i Artikel E: vridning av lådor, i vilken simuleringar överensstämde väl med fysiska experiment. Dessutom utvärderades effekten av böjstyvhet genom att två olika FE-modeller, där Modell 1 (tillämpad i Artikel C) simulerade kartongen som ett homogent material. I Modell 2 modellerades kartongen som en treskiktsstruktur. Trots olikheterna i uppbyggnad märktes ingen signifikant effekt på slutresultatet. Istället drogs slutsatsen att styrkan har större effekt på förpackningens BCT-värde än böjstyvheten. Inga sprickor noterades heller under bigning och montering av förpackningarna som användes i Artiklarna C och E. Det här stämmer väl överens med resultaten i Artikel D eftersom bigdjupet som användes för förpackningarna förhöll sig inom ramarna för det utvecklade bigfönstret.

Sammanfattningsvis var det primära syftet med den här avhandlingen att utveckla en lättanvänd modell med få materialparametrar som kan prediktera last‑deformationskurvor för olika lastfall. Syftet var inte att modellen skulle användas för att simulera fysiska experiment så noggrant som möjligt, utan istället att öka kunskapen om skademekanismer under provningsförfaranden. En tydlig fördel med det här tillvägagångssättet är att modellen kan användas för att antingen variera förpackningsgeometrin, eller göra en parameterstudie av de ingående materialparametrarna. Den kan också användas för varje skikt separat, vilket skulle hjälpa både konverterare och producenter. Utöver detta har det visats att modellen kan ta hänsyn till fukt, om masterkurvan från Artikel B används. Slutligen bör det förtydligas att modellen inte innehåller några parameteranpassningar och att all ingångsdata bygger på mätbara värden.