Basic properties of simplicial and cyclic sets and the geometric realization of the respective are studied. This is conducted using a category theoretical approach when reasonable and a more direct algebraic topological such when simpler. As the topics are uncommon on an undergraduate level an introduction of topological, category theoretic and simplicial notions and concepts will be included. The purpose is the understanding of the aforementioned and further exploration into the supposedly less traversed of cyclic sets.

Grundläggande egenskaper hos simpliciala och cykliska mängder och den geometriska realiseringen av respektive studeras. Detta utförs med hjälp av en kategori teoretisk formalisation när det är rimligt och en mer direkt algebraisk topologisk sådan när det är enklare. Eftersom ämnena är ovanliga på grund- nivå kommer en introduktion av topologiska, kategori teoretiska och simpliciala koncept och begrepp att inkluderas. Syftet är förståelsen av ovannämnda och vidare undersökning av det förmodat mer svårbegripliga av cykliska mängder.