Artificial neural networks (ANNs) are commonly considered as "black boxes": they can approximate any function without giving any interpretation. Novel research has observed that the laws of physics, which govern everything around us, can supplement the implementation of a neural network. For this purpose, we have physics-informed neural networks (PINNs): they are networks trained to consider the physics outlined in nonlinear partial differential equations (PDEs). 

This thesis focuses on the thermal modelling of power transformers applying PINNs constrained to the heat diffusion equation. The aim is to estimate the top-oil temperature and the thermal distribution of a transformer. A solution of the equation will be provided by the Finite Volume Method (FVM), which will constitute a benchmark for the PINNs predictions. Differently from other works on PINNs, an additional challenge in this problem is the availability of field measurements. The results obtained show good accuracy in estimating the distribution and the top-oil temperature with PINN almost mimicking exactly FVM. Further improvements could be attained by rearranging the equation using more specific parameters to model the thermal behaviour of transformers and scaling the equation to dimensionless form.

Artificiella neurala nätverk (ANN) betraktas vanligtvis som "svarta lådor": de kan approximera vilken funktion som helst utan att tillhandahålla någon tolkning. Inom ny forskning har man sett att fysikens lagar, som styr allt runt omkring oss, kan komplettera implementeringen av ett neuralt nätverk. För detta ändamål har formulerats fysikinformerade neurala nätverk (PINN): de är nätverk som har tränats att ta hänsyn till den fysik som beskrivs i ickelinjära partiella differentialekvationer (PDE).

Denna avhandling fokuserar på termisk modellering av transformatorer med tillämpning av PINN begränsat till värmeledningsekvationen. Syftet är att uppskatta en toppoljetemperatur och en transformators värmefördelning. Lösningen till ekvationen erhålls med finita volymmetoden (FVM), som används som en referenslösning för att utvärdera förutsägelserna från PINN. Implementeringen av PINN-algoritmen medförde en extra utmaning eftersom källtermen innefattade uppmätta värden. En metod att kringgå denna svårighet genom att approximera värdena på mätningarna i det neurala nätverket genom träning på motsvarande data presenteras. De erhållna resultaten visar god noggrannhet vid uppskattning av fördelningen och toppoljetemperaturen med PINN i jämförelse med FVM-lösningen. Ytterligare förbättringar kan uppnås genom att arrangera om ekvationen med mer specifika parametrar för att modellera transformatorernas termiska beteende och skalning av ekvationen till dimensionslös form.