Kortweg-De Vries ekvationen, också känd som KdV, är en partiell differentialekvation med ensamstående vågor eller solitoner som lösningar. Solitoner är vågor som lokalt propagerar utan att ändra sin initiala vågform så länge de inte interagerar med andra solitoner, vilket gör att de temporärt förlorar amplitud och får ett permanent fasskifte.

Denna rapport löser KdV med numeriska approximationer i Matlab och gör implementeringen lättare för dem som vill använda dessa metoder.

Implementeringen är gjord av rapportförfattarna med vägledning av publicerade rapporter som innehåller de undersökta metoderna. Dessa metoder är finita differensmetoden och finita elementmetoden, spektral och pseudo-spektral metoden samt en integrerbar diskretisering. Approximationen av solitonerna är jämförda med avseende på beräkningshastighet, noggrannhet och generell svårighetsgrad av implementeringen för att hitta vilken som är mest passande för användning.

Testen visar att finita elementmetoden är den långsammaste, har de största felen och är även krävande att implementera medan den integrerbara diskretiseringen är den mest exakta och snabbast men ganska avancerad och kan inte bli tillämpad på vissa begynnelsevillkor.