Materials informatics is the field of study where materials science is combined with modern data science. This data-driven approach is powered by the growing availability of computational power and storage capability. The development and application of these methods accelerates materials science and represents an effective way to study and model material properties. This thesis is a compilation of theoretical and computational works that can be divided into three key areas: materials databases, machine learning for materials, and homology for materials.

Machine learning and data mining rely on the availability of materials databases to test methods and models. The Organic Materials Database (OMDB), for example, contains a large number of organic crystals and their corresponding electronic structures. The electronic properties of the organic crystals are computed using atomic scale materials modelling, which is computationally expensive because organic crystals typically contain many atoms in the unit cell. However, the resulting data can be used in a variety of materials informatics applications. We demonstrate data mining for dark matter sensors as an example application.

Accurate machine learning models can capture the structure-property relationship of materials and accelerate the discovery of new materials with desired properties. This is explored by investigating the properties of the organic crystals in the OMDB. For example, we employ supervised learning on the electronic band gap, an important material property for technological applications. Unsupervised learning is used to construct a dimensionality-reduced chemical space that reveals interesting clusters of materials.

Finally, persistent homology is a relatively new method from the field of algebraic topology that studies the shapes that are present in data at different length scales. In this thesis, the method is used to study magnetic materials and their phase transitions. More specifically, in the case of classical models, we use persistent homology to detect the phase transition directly from sampled spin configurations. For quantum spin models, the shapes in the entanglement structure are captured and a sudden change reveals a quantum phase transition.

In summary, these three topics provide an overview on how to study material properties with modern data science methods. The tools can be used in combination with the traditional methods in materials science and accelerate materials design.

Materialinformatik är ett forskningsområde där materialvetenskap kombineras med modern datavetenskap. Detta datadrivna tillvägagångssätt drivs av den växande tillgängligheten av beräkningskraft och lagringskapacitet. Utvecklingen och tillämpningen av dessa metoder accelererar materialvetenskapen och utgör ett effektivt sätt att studera och modellera materialegenskaper. Denna avhandling är en sammanställning av teoretiska och beräkningstekniska arbeten som kan delas in i tre nyckelområden: materialdatabaser, maskininlärning för material och homologi för material.

Maskininlärning och datautvinning är beroende av tillgången på materialdatabaser för att testa metoder och modeller. Organic Materials Database (OMDB) innehåller data för kristallin struktur och elektroniska egenskaper för ett stort antal organiska kristaller. De elektroniska egenskaperna hos de organiska kristallerna beräknas med hjälp av materialmodellering i atomskala, vilket är beräkningsmässigt dyrt då organiska kristaller vanligtvis innehåller många atomer i enhetscellen. Emellertid kan den resulterande datan användas i en mängd olika materialinformatikapplikationer. Vi demonstrerar datautvinning för att söka material till sensor för mörk materia som ett exempel på applikation.

Maskininlärningsmetoder kan fånga förhållanden mellan struktur och egenskap hos material, och därmed påskynda upptäckten av nya material med önskade egenskaper. Detta utforskas genom att undersöka egenskaperna hos de organiska kristallerna i OMDB. Till exempel använder vi övervakat lärande på elektroniska bandgap, en viktig materiell egenskap för tekniska tillämpningar. Oövervakat lärande används för att konstruera en dimensionsreducerad kemisk rymd som avslöjar intressanta kluster av material.

Slutligen är ihållande homologi en relativt ny metod från området algebraisk topologi som studerar de former som finns i data i olika längdskalor. I denna avhandling används metoden för att studera magnetiska material och deras fasövergångar. Mer specifikt, när det gäller klassiska modeller, använder vi ihållande homologi för att detektera fasövergången direkt från samplade spin-konfigurationer. För kvantspinnmodeller fångas faserna i strukturen hos den kvantmekaniska sammanflätningen och en plötslig förändring avslöjar en kvantfasövergång.

Sammantaget utgör dessa tre ämnen ett bra exempel på hur materialegenskaper kan studeras med moderna datavetenskapliga metoder. Verktygen kan användas i kombination med traditionella metoder inom materialvetenskap och påskynda materialdesign.