Traditional public key cryptosystems rely on the hardness of specific mathematical problems, such as integer factorization and discrete logarithm problem. However, these problems can be solved efficiently by Shor's algorithm on a large-scale quantum computer. Although the development of quantum computers has progressed slowly over the past 40 years, it is estimated that a cryptographically relevant quantum computer is likely to be available in 2040, which intensifies the need for quantum-resistant cryptographic algorithms. In response to the quantum threat, in 2016, NIST launched a competition for standardizing post-quantum cryptographic primitives. In August 2024, NIST selected CRYSTALS-Kyber as the public key encryption and key encapsulation standard, and CRYSTALS-Dilithium as the digital signature standard.

However, algorithms which are secure from the perspective of conventional cryptanalysis may still be vulnerable to physical attacks, such as side-channel attacks. This thesis evaluates the resilience of software implementations of three lattice-based post-quantum cryptographic algorithms: Saber, CRYSTALS-Kyber, and CRYSTALS-Dilithium to side-channel attacks.

The presented results are based on seven appended papers. Two of them focus on side-channel attacks on Saber, four target CRYSTALS-Kyber, and one considers CRYSTALS-Dilithium. The main contributions of the thesis are:

1. We evaluate and compare power side-channel and EM side-channel attacks, pointing that amplitude-modulated EM emissions are typically weaker and require a higher sampling rate for secret recovery. We also investigate the difficulty of performing attacks on protected and unprotected implementations.
2. We propose several methods to improve the attack efficiency. For example, a novel neural network model aggregation technique called threshold voting is introduced for deep learning-based attacks. A higher-order attack on CRYSTALS-Kyber is presented by combining the leakages from Barrett reduction and message decoding. Furthermore, an optimal chosen-ciphertext construction strategy is developed to maximize the probability of secret key recovery given a fixed probability of message bit recovery. 
3. We provide a thorough discussion of various attack scenarios, including attacks on encapsulation, decapsulation, and signing procedures. For each scenario, we outline the assumptions and requirements for a successful attack.
4. We present countermeasures to mitigate side-channel attacks at both the algorithmic and hardware levels. We also discuss the limitations of these countermeasures, as well as the challenges associated with deep learning-based attacks.

Most of the methods presented in this thesis are not limited to the specific algorithms described in the papers, and can be extended to other algorithms that are similar to Saber, CRYSTALS-Kyber, and CRYSTALS-Dilithium.

Traditionella kryptosystem med offentlig nyckel bygger på svårigheten i specifika matematiska problem, såsom faktorisering av heltal och problemet med diskreta logaritmer. Dessa problem kan dock lösas effektivt med Shors algoritm på en storskalig kvantdator. Även om utvecklingen av kvantdatorer har gått långsamt under de senaste 40 åren, beräknas det att en kryptografiskt relevant kvantdator sannolikt kommer att finnas tillgänglig år 2040, vilket ökar behovet av kvantresistenta kryptografiska algoritmer. Som svar på hotet från kvantdatorer lanserade NIST 2016 en tävling för standardisering av kvantdatorsäkra primitiver. I augusti 2024 valde NIST CRYSTALS-Kyber som standard för asymmetrisk kryptering och nyckelinkapsling, och CRYSTALS-Dilithium som standard för digitala signaturer.

Algoritmer som är säkra ur konventionell kryptanalytisk synvinkel kan dock fortfarande vara sårbara för fysiska attacker, såsom sidokanalsattacker. Denna avhandling utvärderar motståndskraften hos mjukvaruimplementationer av tre gitterbaserade kvantdatorsäkra algoritmer: Saber, CRYSTALS-Kyber och CRYSTALS-Dilithium mot sidokanalsattacker.

De presenterade resultaten baseras på sju bifogade artiklar. Två av dem fokuserar på sidokanalsattacker mot Saber, fyra riktar sig mot CRYSTALS-Kyber, och en behandlar CRYSTALS-Dilithium. Avhandlingens huvudsakliga bidrag är:

1. Vi utvärderar och jämför effektbaserade och EM-baserade sidokanalsattacker, och påpekar att amplitudmodulerade EM-emissioner typiskt är svagare och kräver högre samplingsfrekvens för att återskapa hemligheter. Vi undersöker även svårigheten med att utföra attacker på skyddade och oskyddade implementationer.
2. Vi föreslår flera metoder för att förbättra attackeffektiviteten. Till exempel introduceras en ny teknik för aggregering av neurala nätverksmodeller, kallad “threshold voting”, för attacker baserade på djupinlärning. En högre ordningens attack mot CRYSTALS-Kyber presenteras genom att kombinera läckage från Barrett-reduktion och meddelandede-kodning. Dessutom utvecklas en optimal strategi för valda chiffertextattacker för att maximera sannolikheten för att återskapa en hemlig nyckel givet en fast sannolikhet att återskapa av meddelandebitar.
3. Vi ger en grundlig diskussion av olika attackscenarier, inklusive attacker mot inkapsling, avkapsling och signering. För varje scenario redogör vi för antaganden och krav för en framgångsrik attack.
4. Vi presenterar motåtgärder för att försvåra sidokanalsattacker både på algoritm- och hårdvarunivå. Vi diskuterar också begränsningarna hos dessa motåtgärder samt utmaningarna med attacker baserade på djupinlärning.

De flesta metoder som presenteras i denna avhandling är inte begränsade till de specifika algoritmer som beskrivs i artiklarna, utan kan även tillämpas på andra algoritmer som liknar Saber, CRYSTALS-Kyber och CRYSTALS-Dilithium.