Accurate wire length estimation is critical for early-stage physical design in advanced CMOS nodes. Traditional wire length estimation models, such as those proposed by Donath and Davis, have been widely used to predict interconnect distributions. However, their assumptions—such as uniform placement, rigid grid structures, and simplified interconnect probability functions—do not fully capture the complexities of modern physical designs. This thesis aims to refine these models by incorporating more realistic placement constraints and empirical validation. The first part of the study focuses on extracting Rent’s coefficients using two different methods: the Growing Box Method and the Recursive Splitting Method. Both methods yield nearly identical Rent exponents, differing only at the second decimal place, but the Recursive Splitting Method offers significantly reduced computation time. Next, the traditional wire length estimation models of Donath and Davis are evaluated. Donath’s model shows a significant deviation from actual distributions, likely due to its reliance on hierarchical placement, whereas the project focuses on PnR based placed designs. Davis’ model provides better accuracy for longer interconnects but fails to capture short-range interconnect behavior, leading to overestimations by orders of magnitude. To address these limitations, this thesis proposes a hybrid wire length estimation model. The Davis model is optimized by adjusting its power-law exponent to better fit empirical data for longer interconnects. However, short interconnect behavior is modeled separately using Monte Carlo simulations. This approach accounts for non-uniform cell sizes, pin locations, and realistic placement constraints. The final combined model achieves a strong fit to real design data, with an R² value of 0.984. The study also identifies key challenges, including the sensitivity of wire length estimation to binning choices in PDFs. To mitigate this, CDFs are used instead, improving stability and accuracy. Additionally, the transition point between short and long interconnect models remains an area for potential refinement. Future work could focus on extending the model to purely a priori wire length estimation by starting from a circuit graph and integrating partitioning and placement techniques rather than relying on post-layout data. Further refinements could also involve improving transition continuity between short and long interconnect models, and generalizing the approach to heterogeneous integration scenarios.

Noggrann uppskattning av ledningslängder är avgörande för fysisk design i ett tidigt skede vid avancerade CMOS-noder. Traditionella modeller för ledningslängdsuppskattning, såsom de som föreslagits av Donath och Davis, har länge använts för att förutsäga fördelningen av förbindelser. Deras antaganden – såsom jämn placering, styva rutnätsstrukturer och förenklade sannolikhetsfunktioner för förbindelser – fångar dock inte fullt ut komplex- iteten i moderna fysiska designer. Denna avhandling syftar till att förfina dessa modeller genom att införliva mer realistiska placeringsbegränsningar och empirisk validering. Den första delen av studien fokuserar på att extrahera Rents koefficienter med hjälp av två olika metoder: den växande boxmetoden och den rekursiva delningsmetoden. Båda metoderna ger nästan identiska Rent-exponenter, som endast skiljer sig på andra decimalen, men den rekursiva delningsmetoden erbjuder avsevärt minskad beräkningstid. Därefter utvärderas de traditionella modellerna för ledningslängdsupp- skattning av Donath och Davis. Donaths modell visar en tydlig avvikelse från de faktiska fördelningarna, troligen på grund av dess beroende av hierarkisk placering, medan detta projekt fokuserar på PnR-baserade placerade designer. Davis modell ger bättre noggrannhet för längre förbindelser men misslyckas med att fånga beteendet hos korta förbindelser, vilket leder till överskattningar med flera tiopotenser. För att hantera dessa begränsningar föreslår denna avhandling en hybridmodell för ledningslängdsuppskattning. Davis modell optimeras genom att justera dess potenslagsexponent för att bättre passa empiriska data för längre förbindelser. Kortare förbindelser modelleras dock separat med hjälp av Monte Carlo-simuleringar. Denna metod tar hänsyn till icke-uniforma celldimensioner, kontaktpunkternas positioner och realistiska placeringsbegränsningar. Den slutliga kombinerade modellen uppnår god överensstämmelse med verkliga designdata, med ett R²-värde på 0.984. Studien identifierar också viktiga utmaningar, inklusive känsligheten i ledningslängdsuppskattning med avseende på binningval i sannolikhetsfördel- ningsfunktioner (PDF). För att mildra detta används i stället kumulativa fördelningsfunktioner (CDF), vilket förbättrar stabilitet och noggrannhet. Övergångspunkten mellan modellerna för korta och långa förbindelser återstår dessutom som ett område för potentiell förbättring. Framtida arbete kan fokusera på att utöka modellen till en ren a priori uppskattning av ledningslängd genom att utgå från ett kretsschema och integrera partitionerings- och placeringsmetoder snarare än att förlita sig på layoutdata. Vidare förbättringar kan också involvera förbättrad kontinuitet i övergången mellan korta och långa förbindelsemodeller, samt generalisering av metoden till heterogena integrationsscenarier.