Electricity grid congestion management requires transmission system operators to implement non-costly remedial actions -- including topological changes and phase-shifting transformer adjustments -- to prevent line overloads. Real-time operational constraints necessitate efficient computational approaches like linearised power flow approximations on high-throughput architectures to perform a combinatorial search for remedial actions. 

While an existing topology optimiser for congestion management addresses bus splits, coupler openings, and line switching, phase-shifting transformer set point adjustments have been neglected. 

This thesis extends the existing high-throughput combinatorial topology optimiser to include phase-shifting transformer set points, which can be modelled as a convex, box-constrained, non-differentiable optimisation problem. By summarising the literature and performing numerical experiments on real-world grids, we compare three algorithmic classes of ascending mathematical complecity: direct search, proximal subgradient-based, and proximal primal-dual methods. 

We conclude that the proximal subgradient method with constant step length performs best when considering quality of results, speed, and integration into the existing software. 

Hantering av överbelastning i elnät kräver att systemoperatörer för överföringssystem implementerar icke-kostsamma avhjälpande åtgärder, inklusive topologiska förändringar och justeringar av fasförskjutningstransformatorer, för att förhindra överbelastningar på ledningar. Operativa begränsningar i realtid nödvändiggör effektiva beräkningsmetoder såsom linjäriserade effektflödesuppskattningar på högkapacitetsarkitekturer för att genomföra kombinatorisk sökning efter avhjälpande åtgärder. 

Medan en befintlig topologioptimerare för överbelastningshantering hanterar bussdelningar, kopplingsöppningar och ledningsomkoppling har justeringar av börvärden för fasförskjutnngstransformatorer försummats. 

Denna avhandling utvidgar en existerande högkapacitets kombinatorisk topologioptimerare till att inkludera börvärden för fasförskjutningstransformatorer, vilken kan modelleras till ett konvext, lådabegränsat, icke-differentierbart optimeringsproblem. Genom att sammanfatta litteraturen och utföra numeriska experiment på verkliga elnät jämför vi tre algoritmiska klasser av stigande matematisk komplexitet: direktsökning, proximala subgradientbaserade metoder och proximala primal-dual-metoder. 

Vi drar slutsatsen att den proximala subgradientmetoden med konstant steglängd presterar bäst med hänsyn till resultatens kvalitet, hastighet och integration i den befintliga programvaran.