This thesis explores Swedish high school students’ learning experiences with the

concept of functions, focusing on the challenges they encounter and the role of

digital tools in deepening their understanding. Despite its central role in mathematics,

the concept of functions remains one of the most challenging topics for many

students. As a foundation for mathematical modelling, logical reasoning, and

problem-solving, addressing these learning difficulties is essential for long-term

mathematical development. With the growing integration of technology in education,

digital tools have become increasingly significant in mathematics instruction. This

thesis examines how such tools enhance conceptual understanding by analysing how

students use them to solve function-related tasks. It draws on four interconnected

papers that together provide a comprehensive perspective on students’ learning of

functions and the pedagogical effects of digital tool usage. Paper I presents a

qualitative analysis based on observations of two high school students solving

function problems. It identifies misconceptions and highlights how strong graphical

knowledge and visual reasoning reduce learning difficulties. Paper II is a quasi-

experimental comparison between students using a digital tool and those employing

traditional methods. Results show that students using digital tools performed

significantly better. Paper III investigates how students independently use a digital

tool when solving mathematical tasks, identifying four key strategies: using it as the

primary solving method, for verification, as a support tool, or variably depending on

the task. Paper IV examines the digital tool usage of teachers and students, as well as

their respective perspectives. It further explores teaching strategies, teachers’

perspectives on student usage, and the instructions students receive about digital

tools. Findings across the studies indicate that visualisation through digital tools

enhances conceptual understanding by providing dynamic, interactive learning

experiences. Students can autonomously use these tools in diverse ways, influencing

their learning outcomes and engagement. The research underscores the importance of

teacher facilitation in guiding meaningful tool use and offers practical insights for

integrating technology into mathematics education. Overall, this thesis contributes to

the growing field of technology-enhanced mathematics education and provides

recommendations for improving students’ understanding of functions through digital 

means. Collectively, the studies demonstrate that digital visualisation makes abstract

concepts more tangible, enables multiple solution pathways, and supports student

understanding. However, they also emphasise that the realisation of the potential of

digital tools depends on their use and on intentional pedagogical integration.

 Denna avhandling undersöker svenska gymnasieelevers lärande av

funktionsbegreppet, med fokus på de utmaningar de möter och den roll digitala

verktyg spelar för att fördjupa deras förståelse. Trots sin centrala roll i matematiken

är funktionsbegreppet ett av de mest utmanande områdena för många elever.

Begreppet utgör grunden för matematisk modellering, logiskt resonemang och

problemlösning, och därför är det viktigt att bemöta dessa inlärningssvårigheter för

att främja långsiktig matematisk utveckling hos elever. I takt med att teknologin

integreras allt mer i utbildningen har digitala verktyg blivit en viktig del av

matematikundervisningen. Denna avhandling undersöker hur sådana verktyg kan

stärka den konceptuella förståelsen av funktionsbegreppet. Avhandlingen bygger på

fyra sammanhängande studier som tillsammans ger en omfattande bild av elevers

lärande om funktioner och de pedagogiska effekterna med användning av digitala

verktyg. Studie I presenterar en kvalitativ analys baserad på observationer av två

gymnasieelever som löser funktionsuppgifter. Den identifierar vanliga

missuppfattningar och visar hur starka grafiska kunskaper och visuellt resonemang

kan motverka inlärningssvårigheter av funktionsbegreppet. Studie II är en

kvasiexperimentell jämförelse mellan elever som använder ett digitalt verktyg och de

som använder traditionella metoder. Resultaten visar att elever som använde digitala

verktyg presterade signifikant bättre. Studie III undersöker hur elever på egen hand

använder ett digitalt verktyg vid lösning av matematiska uppgifter, och identifierar

fyra huvudsakliga strategier: att använda det som primär lösningsmetod, för

verifiering, som stödverktyg eller på olika sätt beroende på uppgiften. Studie IV

undersöker lärares och elevers perspektiv om och användning av digitala verktyg.

Vidare utforskar studien lärares lektionsplanering med digitala verktyg, deras

perspektiv på elevers verktygsanvändning samt instruktioner som elever får om

digitala verktyg. Resultaten från studierna visar att visualisering genom digitala

verktyg stärker den konceptuella förståelsen genom att erbjuda dynamiska och

interaktiva lärandeupplevelser. Elever kan självständigt använda dessa verktyg på

olika sätt, vilket påverkar deras läranderesultat och engagemang. Forskningen

betonar vikten av lärarens roll i att vägleda meningsfull användning av verktyg och

ger praktiska insikter för att integrera teknik i matematikundervisningen.Sammantaget bidrar avhandlingen till det växande forskningsområdet kring

teknikförstärkt matematikundervisning och erbjuder rekommendationer för att

förbättra elevers förståelse av funktioner genom digitala verktyg. Tillsammans visar

studierna att digital visualisering gör abstrakta begrepp mer konkreta, möjliggör flera

lösningsvägar och ökar elevers förståelse. Samtidigt betonas att förverkligandet av de

digitala verktygens potential beror på hur de används och på en medveten

pedagogisk integration.