Autonomous systems have become integral to industry and society, spanning applications from robotic platforms to autonomous vehicles and beyond. Most contemporary engineering systems exhibit complex nonlinear dynamics and are often subject to time-varying uncertainties, making high-fidelity modeling difficult. At the same time, these systems are increasingly required to execute complex tasks that extend beyond classical objectives such as set-point tracking and stabilization. In many real-world scenarios, they must satisfy spatiotemporal specifications, requirements that depend jointly on space and time. Such specifications can be formulated as time-varying constraints in control systems, and enforcing them is crucial for enhanced performance, guaranteed safety, and reliable, timely task execution. 

Funnel-based control methods provide closed-form feedback laws that enforce certain classes of time-varying constraints for uncertain nonlinear systems. The main focus of this thesis is to develop new robust closed-form control schemes, rooted in the core ideas of funnel-based control, to address broader classes of time-varying constraints that cannot be treated directly by conventional funnel-based methods. In addition, the thesis investigates distributed coordination of multi-agent systems under spatial constraints, as well as the application of funnel-based methods to multi-agent formation control under transient performance requirements.

The first part of the thesis is devoted to extending funnel-based control methods, particularly prescribed performance control (PPC), to address time-varying hard (safety) and soft (performance) funnel-type specifications. We then revisit the standard PPC design to highlight its limitations and to motivate the need for a new control framework. Building on the PPC design philosophy, we propose a novel robust closed-form control scheme that enforces generic time-varying set invariance for high-relative-degree, multi-input multi-output uncertain nonlinear systems, thereby accommodating classes of time-varying constraints beyond those handled by standard PPC. Finally, we extend the proposed design to treat potentially conflicting generalized time-varying hard and soft specifications, further broadening the applicability of the method.

In the second part of the thesis, we shift the focus to multi-agent coordination problems. First, we present a novel coordinate-free formation control scheme for directed leader–follower multi-agent systems that achieves almost-global convergence to a desired shape. Fully decentralized robust controllers are synthesized by leveraging the PPC framework to impose prescribed transient and steady-state performance on the agents’ formation errors, while ensuring robustness to system uncertainties. A key ingredient of the approach is the use of bipolar coordinates to obtain orthogonal (decoupled) formation-error coordinates for each follower. This not only promotes almost-global convergence to the desired shape but also enables a systematic and effective application of PPC. Finally, we introduce a distributed, task-based implicit formation determination and control problem in which each agent is subject to spatial constraints with respect to other agents and the environment. We reformulate the problem as a distributed optimization scheme and, based on this formulation, develop a control protocol for kinematic agents.

Autonoma system har blivit en integrerad del av både industri och samhälle, med tillämpningar från robotplattformar till autonoma fordon och vidare. De flesta moderna tekniska system uppvisar komplex icke-linjär dynamik och är ofta utsatta för tidsvarierande osäkerheter, vilket gör högupplöst modellering svår att genomföra. Samtidigt krävs i allt högre grad att dessa system utför komplexa uppgifter, bortom klassiska mål såsom börvärdesspårning och stabilisering. I många verkliga scenarier måste systemen uppfylla spatiotemporala specifikationer, det vill säga krav som beror gemensamt av rum och tid. Sådana specifikationer kan formuleras som tidsvarierande begränsningar i reglersystem, och att upprätthålla dem är avgörande för förbättrad prestanda, garanterad säkerhet samt tillförlitlig och tidsmässigt korrekt uppgiftsutförande.

Trattbaserade styrmetoder erbjuder slutna återkopplingslagar som upprätthåller vissa klasser av tidsvarierande begränsningar för osäkra icke-linjära system. Huvudfokus i denna avhandling är att utveckla nya robusta slutna styrmetoder, förankrade i kärnidéerna bakom trattbaserad reglering, för att hantera bredare klasser av tidsvarierande begränsningar vilka inte kan behandlas direkt med konventionella trattbaserade metoder. Därutöver undersöker avhandlingen distribuerad koordinering av multiagentsystem under rumsliga begränsningar, samt tillämpningen av trattbaserade metoder på formationsreglering för multiagentsystem med prestandakrav under övergångsfasen.

Den första delen av avhandlingen ägnas åt att utvidga trattbaserade styrmetoder, i synnerhet prescribed performance control (PPC), för att hantera tidsvarier-ande hårda (säkerhets-) och mjuka (prestanda-) tratt-typspecifikationer. Därefter återvänder vi till den standardiserade PPC-designen för att belysa dess begränsnin-gar och motivera behovet av ett nytt regleringsramverk. Med utgångspunkt i PPC:s designfilosofi föreslår vi en nytt robust slutet styrmetod som säkerställer generisk tidsvarierande mängdinvarians för osäkra icke-linjära multi-input multi-output-system med högt relativt gradtal, och som därmed kan hantera klasser av tidsvarier-ande begränsningar bortom dem som standard-PPC omfattar. Slutligen utvidgar vi den föreslagna designen för att behandla potentiellt motstridiga generaliserade tidsvarierande hårda och mjuka specifikationer, vilket ytterligare breddar metodens tillämpbarhet.

I den andra delen av avhandlingen skiftar vi fokus, till koordinationsproblem för multiagentsystem. Först presenterar vi en ny koordinatoberoende formationsregleringsmetod för riktade leader–follower-multiagentsystem som uppnår nästan global konvergens till en föreskriven formation. Fullt decentraliserade robusta regulatorer syntetiseras genom att utnyttja PPC-ramverket för att införa föreskriven övergångsfas och stationär prestanda på agenternas formationsfel, samtidigt som robusthet mot systemosäkerheter säkerställs. En nyckelkomponent i angreppssättet är användningen av bipolära koordinater för att erhålla ortogonala (frånkopplade) formationsfelskoordinater för varje följare (follower). Detta leder inte bara till nästan global konvergens till den önskade formen utan möjliggör också en systematisk och effektiv tillämpning av PPC. Slutligen introducerar vi ett distribuerat, uppgiftsbaserat implicit problem för formationsbestämning och reglering, där varje agent är föremål för rumsliga begränsningar i förhållande till andra agenter och till omgivningen. Vi omformulerar problemet som ett distribuerat optimeringsproblem och utvecklar, baserat på denna formulering, ett reglerprotokoll för kinematiska agenter.