Detta examensarbete undersöker hur cirkelmodellen kan anpassas till matematikundervisning på gymnasiet. Studien undersöker också hur modellen kan utformas som en konkret didaktisk resurs som stärker elevers matematiska språk och kommunikation. Arbetet tar sin utgångspunkt i skolans kompensatoriska uppdrag och i behovet av undervisningsformer som ger elever bättre möjligheter att förstå, uttrycka och kommunicera matematik. Syftet har varit dels att utveckla en lärarhandledning för användning av cirkelmodellen i matematikundervisning på gymnasiet, dels att undersöka hur gymnasielärare upplever och använder ett sådant material i undervisningspraktiken.

Studien genomfördes som praktiknära designbaserad forskning. En lärarhandledning utvecklades och reviderades i flera designcykler tillsammans med verksamma lärare och forskare. Datainsamlingen bestod av enkäter och semistrukturerade intervjuer, varav båda analyserades med tematisk analys. Denna ansats gjorde det möjligt att pröva handledningen i undervisningssammanhang och successivt förfina dess innehåll och struktur.

Resultaten visar att cirkelmodellen kan fungera väl i matematikundervisning. Det gäller särskilt när modellen anpassas till matematikens sätt att uttrycka innehåll, bygga resonemang och synliggöra kvalitet i lösningar och redovisningar. Lärarna beskrev handledningen som särskilt användbar när den gav stöd för planering, progression och arbete med modelltexter, gemensamt skrivande, textuppgifter och muntliga resonemang. Samtidigt framträdde att materialet behövde användas flexibelt och anpassas till elevgrupp, innehåll och tidsramar. Resultaten visar också att handledningens värde låg i dess förmåga att stödja lärarens didaktiska beslut och göra matematikens språkliga och strukturella krav tydligare för eleverna.

Examensarbetet bidrar med praktiknära kunskap om hur ett språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt kan omsättas i gymnasiets matematikundervisning genom en konkret lärarhandledning. Studien visar att cirkelmodellen har tydlig potential att stödja undervisning som riktas mot förståelse, resonemang och kommunikation. Dess didaktiska styrka blir särskilt tydlig när modellen översätts till matematikämnets villkor och används som stöd för medvetna professionella val i klassrummet. 

This thesis investigates how the Teaching and Learning Cycle (TLC) can be adapted for upper secondary mathematics education. The study also examines how the model can be designed as a concrete didactic resource that strengthens students’ mathematical language and communication. The work is based on the school’s compensatory mission and on the need for forms of instruction that give students better opportunities to understand, express, and communicate mathematics. The purpose has been both to develop a teacher’s guide for using the Teaching and Learning Cycle in upper secondary mathematics education and to investigate how upper secondary teachers perceive and use such material in teaching practice. 

The study was conducted as practice-based design research. A teacher’s guide was developed and revised through several design cycles in collaboration with practicing teachers and researchers. Data collection consisted of questionnaires and semi-structured interviews, which were both analyzed using thematic analysis. This approach made it possible to test the guide in teaching contexts and to gradually refine its content and structure. 

The results show that the Teaching and Learning Cycle can function well in mathematics education, particularly when the model is adapted to the ways in which mathematics expresses content, constructs reasoning, and makes quality in solutions and presentations visible. The teachers described the guide as especially useful when it provided support for planning, progression, and work with model texts, joint writing, word problems, and oral reasoning. At the same time, it became clear that the material needed to be used flexibly and adapted to the student group, content, and time frames. The results also show that the value of the guide lay in its ability to support the teacher’s didactic decisions and to make the linguistic and structural demands of mathematics clearer to students. 

The project contributes practice-based knowledge about how a language- and knowledge-developing approach can be operationalised in upper secondary mathematics education through a concrete teacher guide. The findings suggest that the Teaching and Learning Cycle has clear potential to support instruction aimed at developing students’ understanding, reasoning, and communication in mathematics, particularly when the model is interpreted in relation to the conditions and demands of the subject itself.