Ensuring the reliability of modern engineering systems requires the timely detection of abnormal behavior, as it allows prompt corrective action.Algorithms capable of detecting such behavior are therefore essential for the safe operation of wind turbines, aircraft and nuclear power plants, among other applications. The development of such algorithms is the focus of the field of \gls{fdi}. In this licentiate thesis, we cover some of its applied and theoretical aspects through three contributions.

In the first contribution, we develop an algorithm to detect abnormal friction behavior in \glspl{rwa}, actuators mounted on satellites that are critical for attitude control. The problem poses two challenges: normal and abnormal \gls{rwa} behavior are characterized only by a small labeled dataset, and \glspl{rwa} exhibit switching dynamics. The proposed algorithm addresses these issues by combining machine learning with a hidden semi-Markov model to capture the switching behavior.

The second contribution addresses the use of statistical testing for \gls{fdi} in a setting where the system's nominal behavior is known only from data. By exploiting the probabilistic foundation of Gaussian processes, we develop an algorithm that extends the notion of a $z$-testing to data-driven monitoring of dynamical systems. This algorithm determines whether a system's behavior is consistent with nominal data while maintaining a prescribed false-alarm rate, and has potential applications in detecting unmodeled changes in dynamical systems.

The third contribution tackles the question of how long it takes to determine whether a specific fault has occurred with a given confidence level. Using concepts from information theory, we provide a metric that quantifies how the probability of correctly detecting a fault in a binary hypothesis-testing scenario evolves over time. This metric can be used to guide the design of critical systems that require reliable and timely monitoring.

With these contributions, the thesis provides important insights into how models, data and statistical inference can be combined to design and analyze novel diagnosis algorithms.

För att säkerställa tillförlitligheten hos moderna tekniska system krävs det att avvikande beteenden upptäcks i tid, eftersom detta möjliggör snabba korrigerande åtgärder. Algoritmer som kan upptäcka sådant beteende är därför kritiska för säker drift av bland annat vindkraftverk, flygplan och kärnkraftverk. Utvecklingen av sådana algoritmer står i fokus inom området FDI (Fault Detection and Isolation). I denna licentiatuppsats behandlar vi några av dess tillämpade och teoretiska aspekter genom tre bidrag.

I det första bidraget utvecklar vi en algoritm för att upptäcka onormalt friktionsbeteende i reaktionshjulsenheter (RWA:er), ställdon monterade på satelliter som är avgörande för att kontrollera satellitens läge. Problemet medför två utmaningar: normalt och onormalt RWA-beteende karakteriseras endast av en liten märkt datamängd, och RWA enheter uppvisar växlande systemdynamik. Den föreslagna algoritmen hanterar dessa problem genom att kombinera maskininlärning med en hidden semi-Markov-modell för att fånga upp omkopplingsbeteendet.

Det andra bidraget behandlar användningen av statistiska tester för FDI i ett sammanhang där systemets nominella beteende endast är känt utifrån data. Genom att utnyttja den probabilistiska grunden hos gaussiska processer utvecklar vi en algoritm som utvidgar begreppet $z$-test till datadriven övervakning av dynamiska system. Denna algoritm avgör om ett systems beteende överensstämmer med nominella data samtidigt som en föreskriven typ I feltolerans upprätthålls, och har potentiella tillämpningar för att upptäcka omodellerade förändringar hos dynamiska system.

Det tredje bidraget behandlar frågan om hur lång tid det tar att avgöra om ett specifikt fel har inträffat med en given konfidensnivå. Med hjälp av begrepp från informationsteorin presenterar vi ett mått som kvantifierar hur sannolikheten för att korrekt upptäcka ett fel i ett binärt hypotesprövningsscenario utvecklas över tid. Detta mått kan användas som vägledning vid utformningen av kritiska system som kräver tillförlitlig och snabb övervakning.

Genom dessa bidrag ger avhandlingen viktiga insikter i hur modeller, data och statistisk inferens kan kombineras för att utforma och analysera nya diagnostiska algoritmer.