Fluid flows subject to time-dependent external forces or boundary conditions are ubiquitous in biology and technical applications. Whether one considers birds flying by flapping their wings or the gust response of wind turbines, the flow is non-autonomous. This thesis investigates the influence of external time-dependence on the non-linear evolution of fluid flows, as well as on the linear response to small disturbances that determines their stability. 

    For the analysis of the time-periodic pulsatile flow through toroidal pipes, an iterative fixed-point solver in frequency space is developed and validated to obtain the baseflows. The method is used to explore the effect of pulsations on the flow through tori with relevant curvatures. Using the Floquet framework, the linear stability of the flow close to criticality is investigated, revealing strong sensitivity to pulsations that are mostly stabilising.

    Considering the local stability of pulsating plane Poiseuille flow, the eigenpairs of the linear operator are tracked over time producing subharmonic eigenvalue orbits. Their appearance is traced to spectral degeneracies of the operator, leading to the transition of the harmonic disturbance between eigenvalue trajectories involving non-modal growth bursts. The same flow case is then used to assess the potential of the optimally time-dependent (OTD) framework for transient linear stability analysis of flows with arbitrary time-dependence using a localised linear/non-linear implementation aimed at open flows.

    This framework is then used to track the linear stability of laminar separation bubbles on pitching wing sections. On a natural laminar flow airfoil, the global mode corresponding to an absolute local instability is identified at the rear of the bubble, causing its breakdown to turbulence. In the case of an airfoil undergoing dynamic stall, the OTD modes reveal the main instability on the shear layer of the bubble as well as growth bursts correlated with vortex shedding.

    The influence of low-amplitude free-stream disturbances on the onset of dynamic stall is investigated and the onset of intermittent vortex shedding during the bubble bursting is documented. The repeated appearance of the phenomenon in a set of flow realisations confirmed its statistical relevance. The Proper Orthogonal Decomposition framework is extended to include time. This allows for the objective extraction of transient structures from data.

Flöden som är föremål för tidsberoende yttre krafter eller randvillkor är vanligt förekommande inom biologi och tekniska tillämpningar. Oavsett om man tittar på fåglar som flyger genom att flaxa med vingarna eller vindturbiners respons på en vindil, så är flödet icke-autonomt. Denna avhandling undersöker inflytandet av externt tidsberoende på den icke-linjära flödesutvecklingen, liksom på den linjära responsen på små störningar som bestämmer dess stabilitet.

    För analysen av tids-periodiska pulserande flöden genom toroidala rör utvecklas och valideras en iterativ fixpunktlösare i frekvensrummet för att beräkna basflödena. Metoden används för att utforska effekten av pulsationer på flödet genom rör med relevanta krökningar. Genom att använda Floquet-ramverket undersöks flödets linjära stabilitet nära de kritiska parametervärden som visar en stark känslighet för pulsationer som främst är stabiliserande. 

    I den lokala stabiliteten av pulserande plan Poiseuille strömning följs egenvärden hos den linjära operatorn över tiden där subharmoniska egenvärdes-trajektorier uppstår. Deras ursprung spåras till spektrala degenereringar av operatorn, vilket leder till övergångar av den harmoniska störningen mellan egenvärdestrajektorierna som involverar icke-modal tillväxt. Samma strömings-fallet används sedan för att bedöma potentialen hos optimalt tidsberoende (OTD) ramverket för transient linjär stabilitetsanalys av flöden med godtyckligt tidsberoende med hjälp av en lokaliserad linjär/icke-linjär implementation anpassad till öppna flöden.

    Detta ramverk används sedan för att följa den linjära stabiliteten hos laminära separationsbubblor på oscilerande vingar. På en vingprofil identifieras den globala moden som motsvarar en absolut lokal instabilitet vid bubblans ände, vilket orsakar dess sammanbrott till turbulens. I en annan vinge som genomgår dynamisk stall avslöjar OTD-moderna den viktigaste skärskiktsinstabiliteten i bubblan samt tillväxt som korrelerar med virvelavlösning.

    Inflytandet av låg fri-strömsturbulens på starten på dynamisk stall undersöks och uppträdandet av intermitent virvelavlösning under bubblans sammanbrott dokumenteras. Den upprepade förekomsten av fenomenet i olika simuleringar av samma flödesfall bekräftar dess statistiska relevans. Proper Orthogonal Decomposition utökas genom att inkludera tiden. Analysen möjliggör att extrahera transienta strukturer från data på ett objektivt sätt.