In this PhD thesis, the author first delves into the realm of quantum magnonics, focusing on the dynamics and properties of magnon modes and hybrid quantum models. The thesis introduce a comprehensive approach to studying both ferromagnetic and antiferromagnetic magnon systems using quantum mechanics tools, such as the second quantization of the spin Hamiltonian (Holstein-Primakoff transformation) and Bogoliubov transformation. This approach allows for the precise characterization of different coupling interactions, reflecting the symmetric properties of material lattice. Specifically, the author examines how these interactions enable the preparation of targeted isolated magnon (or boson) models, facilitating the control of vacuum and excited states. The thesis present a detailed analysis of the entanglement entropy of magnon modes in antiferromagnetic (AFM) materials , highlighting the role of exchange and Dzyaloshinskii-Moriya (DM) coupling terms. Moreover, the thesis propose a novel cavity magnonic setup that leverages the cavity photon degree of freedom for experimentally measuring entanglement in AFM magnon modes. Additionally, the thesis address the open system dynamics of magnon-magnon-phonon model in AFM lattice using the quantum Langevin equations. With the steady-state solution of quantum Langevin equations, one assess how external magnetic fields and temperature-dependent noise influence magnon-magnon entanglement in AFM lattice, leading to high-temperature entanglement in antiferromagnets under certain conditions.

Transitioning interest from magnons to magnetic spin systems, part of the thesis analyze the spin dynamics described by the Landau-Lifshitz equations under the quantum framework, that is explore the implications of the Landau-Lifshitz equations for quantum dynamics. The author and his colleagues propose a quantum analog of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation as an effective equation for qubit dynamics, which has no intrinsic information loss (preserves the purity of quantum states) and is faster than classical Landau-Lifshitz-Gilbert spin dynamics. It offers a promising direction for further theoretical, computational and experimental investigation. The dynamics of quantum correlation in dimer systems are studied, providing insights into the behavior of both pure and mixed states.

This thesis not only advances our understanding of quantum entanglement and non-locality in quantum magnonics and spin dynamics but also sets the stage for future investigations into the quantum mechanical properties of novel materials and their applications in quantum information science. The methodologies and findings discussed here pave the way for developing more sophisticated quantum technologies and contribute to the broader field of quantum materials research.

I denna doktorsavhandling fördjupar sig författaren först i kvantmagnonikens värld, med fokus på dynamiken och egenskaperna hos magnonmoder och hybridkvantmodeller. Avhandlingen introducerar ett omfattande tillvägagångssätt för att studera både ferromagnetiska och antiferromagnetiska magnonsystem med hjälp av verktyg från kvantmekaniken, såsom andrakvantisering av spinn-Hamiltonianen (Holstein-Primakoff-transformationen) och Bogoliubov-transformationen. Detta tillvägagångssätt möjliggör en precis karaktärisering av olika kopplingsinteraktioner, vilket återspeglar symmetriegenskaperna hos materialets gitter. Specifikt undersöker författaren hur dessa interaktioner möjliggör förberedelse av riktade isolerade magnon- (eller boson-) modeller, vilket underlättar kontrollen av vakuum- och exciterade tillstånd. Avhandlingen presenterar en detaljerad analys av kvantsammanflätningens entropi för magnonmoder i antiferromagnetiska (AFM) material, och lyfter fram rollen hos utbytes- och Dzyaloshinskii-Moriya-kopplingstermer (DM). Dessutom föreslår avhandlingen en ny kavitetsmagnonisk uppställning som utnyttjar frihetsgraden för kavitetsfotoner för att experimentellt mäta sammanflätning i AFM-magnonmoder. Avhandlingen behandlar även dynamiken för magnon-magnon-fononmodellen i AFM-gitter med hjälp av kvant-Langevinekvationerna. Med den stationära lösningen av kvant-Langevinekvationerna bedömer man hur yttre magnetfält och temperaturberoende brus påverkar magnon-magnonsammanflätningen i AFM-gitter, vilket leder till kvantsammanflätning vid höga temperaturer i antiferromagneter under vissa förhållanden.

Från magnoner till magnetiska spinnsystem analyserar en del av avhandlingen spinndynamiken som beskrivs av Landau-Lifshitz-ekvationerna under det kvantmekaniska ramverket, vilket utforskar implikationerna av Landau-Lifshitz-ekvationerna för kvantdynamik. Författaren och hans kollegor föreslår en kvantanalog av Landau-Lifshitz-Gilbert-ekvationen som en effektiv ekvation för kvantbitdynamik, vilken inte har någon inneboende informationsförlust (bevarar renheten hos kvanttillstånd) och är snabbare än klassisk Landau-Lifshitz-Gilbert spinndynamik. Det erbjuder en lovande riktning för vidare teoretiska och experimentella undersökningar. Dynamiken för kvantkorrelation i dimersystem studeras, vilket ger insikter i beteendet hos både rena och blandade tillstånd.

Denna avhandling främjar inte bara vår förståelse av kvantsammanflätning och icke-lokalitet i kvantmagnonik och spinndynamik utan också lägger grunden för framtida undersökningar av kvantmekaniska egenskaper hos nya material och deras tillämpningar inom kvantinformationsvetenskap. De metoder och resultat som diskuteras här banar väg för utvecklingen av mer sofistikerade kvantteknologier och bidrar till det bredare fältet av kvantmaterialforskning.