Quantification of uncertainty in results is crucial in both experiments and simulations of turbulence, yet this practice is notably underutilized. This thesis project delves into statistical tools within the framework of uncertainty quantification to systematically quantify uncertainties that occur in the time varying quantities of turbulence. Two main categories of variance estimators for quantifying time averaging uncertainties in turbulent flow time series are examined in detail – the batch-means based methods and autoregressive model-based methods. The batch size is critical to estimation of uncertainty by the batch methods. We discuss reasons for biased estimates and provide guidance on the selection of batch sizes for the non-overlapping, overlapping and batch means-batch correlations estimators, to obtain consistent estimates of uncertainty when dealing with turbulence time samples. The autoregressive model (ARM)-based estimator was found to be more efficient than the batch methods, in terms of computational efficiency and sample requirements. A novel insight into the operating principle of the ARM, enabled fast quantification of uncertainty with few samples and with batch means series. The extension of univariate autoregressive processes to model entire 2D space-time fields of turbulence, through vector autoregression has been discussed and its potential as a turbulent inflow boundary condition has been illustrated. A crucial flow case that questioned the reliability of Computational Fluid Dynamics (CFD), namely flow through Food and Drug Administration benchmark nozzle device was also simulated in this doctoral thesis project, with a well-defined turbulent inflow boundary condition. Novel insights on the flow physics due to geometrical effects were obtained through statistical analysis, anisotropy invariant maps and proper orthogonal decomposition. These insights provide answers to many open questions in this domain. This work provides analyses and methods to increase the reliability of simulations, expanding the scope of CFD to applications where safety and precision are paramount.

Kvantifiering av osäkerhet i resultat är avgörande i både experiment och simuleringar av turbulens, men denna praxis är anmärkningsvärt underutnyttjad. Detta avhandlingsprojekt undersöker statistiska verktyg inom ramen för osäkerhetskvantifiering för att systematiskt kvantifiera osäkerheter som uppstår i de tidsvarierande kvantiteterna av turbulens. Två huvudkategorier av variansskattare för kvantifiering av tidsmedelvärderade osäkerheter i tidsserier av turbulenta flöden undersöktes i detalj;  batch-meansbaserade metoder och autoregressiva modellbaserade metoder. Batchstorleken är avgörande för uppskattning av osäkerheter med de batchbaserade metoderna. Vi diskuterar orsakerna till avvikande  skattningar och ger vägledning kring valet av batchstorlekar för de icke-överlappande, överlappande och batchmedel-batchkorrelationsskattarna, för att få konsekventa skattningar av osäkerheten vid hantering av turbulenstidssampels. Den autoregressiva modellen (ARM)-baserade estimatorn visade sig vara effektivare än batchmetoderna avseende beräkningseffektivitet och samplingskrav. En ny insikt i ARM:s funktionsprincip möjliggjorde snabb kvantifiering av osäkerheter med få stickprov och med batchmedelvärdesserier. utökningen av univariata AR-processer till att modellera hela 2D-rum-tidsfält av turbulens, genom vektorautoregression, har undersökts och dess potential som randvillkor för turbulenta inflöden har illustrerats. Ett avgörande flödesfall som utmanade tillförlitligheten av Computational Fluid Dynamics (CFD), nämligen flöde genom FDA benchmark munstycksanordning, simulerades också i denna avhandling, med ett väldefinierat turbulent inflödesrandvillkor. Nya insikter om flödesfysiken baserad på geometriska effekter erhölls genom statistisk analys, anisotropi-invarianta avbildningar och ortogonala nedbrytningstekniker. Dessa insikter ger svar på många öppna frågor inom denna domän. Detta arbete ökar simuleringarnas tillförlitlighet och utökar omfattningen av CFD till applikationer där säkerhet och precision är av största vikt.