This thesis consists of four studies, each suggesting incorporating geometric deep-learning methods in medical image-processing pipelines.

The rationale here is that a) conventional Deep learning (DL) models for medical imaging depend highly on the quality and quantity of training data, and b) medical images commonly represent structures with intrinsic geometrical properties that standard DL models do not necessarily respect. 

The first study focuses on predicting stiffness tensors from micro-CT trabecular bone scans. This prediction task requires learning from the complex structures of trabecular bone with limited data available. Our proposed model uses a spherical convolutional neural network (SphCNN) for this purpose. The second study investigates lung cancer survival rate prediction based on image-based features. We evaluate a proposed SphCNN-based pipeline using CT images of non-small cell lung cancer. The third study centres on the stability of the streamline tractography algorithm under arbitrary 3D rotations. We propose integrating an SE(3)-equivariant transformer model into the tractography framework to preserve rotational equivariance. The fourth study evaluates a structural connectivity pipeline in combination with tractography filtering, subsequent classification and analysis. The pipeline is evaluated based on its ability to identify group differences in brain connectivity related to Parkinson's disease. 

I denna avhandling presenteras fyra studier som tillsammans utforskar en integration av geometriska djupinlärningsmetoder i bildbehandling för medicinska tillämpningar.

Motivationen till detta är att a) konventionella djupinlärningsmodeller för medicinsk avbildning i hög grad är beroende av träningsdatans mängd och kvalitet, samt b) medicinska bilder ofta avbildar strukturer med inneboende geometriska egenskaper som traditionella djupinlärningsmodeller inte nödvändigtvis tar hänsyn till.

Den första studien fokuserar på att förutsäga styvhetstensorer baserat på mikro-CT-bilder av trabekulärt ben. Denna förutsägelse kräver inlärning från de komplexa strukturerna i trabekulärt ben med begränsad tillgång på data. Vår föreslagna modell använder ett sfäriskt faltningseuronnät  (SphCNN) för detta ändamål. Den andra studien undersöker överlevnadsprognoser vid lungcancer utifrån bildbaserade egenskaper. Vi utvärderar en föreslagen pipeline, baserad på SphCNN, med CT-bilder av icke-småcellig lungcancer. Den tredje studien fokuserar på stabiliteten hos en traktografialgoritm för riktade fibrer under godtyckliga tredimensionella rotationer. Vi föreslår att integrera en SE(3)-ekvivariant transformermodell i traktografins ramverk för att bevara rotations-ekvivariansen. Den fjärde studien utvärderar en pipeline för strukturell konnektivitet i kombination med traktogramfiltrering, klassificering och analys. Pipelinen utvärderas utifrån dess förmåga att identifiera skillnader i hjärnans konnektivitet kopplat till Parkinsons sjukdom.